RAIZ QUADRADA (Métodos Interessantes)

Aqui vão alguns métodos simples e interessantes para calcular RAIZ QUADRADA sem o uso de calculadoras eletrônicas.

São Métodos que dão aproximações razoáveis, e que na maioria dos casos as Raízes Quadradas calculadas servem para serem usadas em cálculos onde não precisamos de precisão de muitas casas decimais depois da vírgula, o que é suficiente na maioria dos casos.

Método Babilônio (exemplificado)

O método babilônio é um método que dá uma aproximação da raiz quadrada e apresenta uma margem de erro pequena, desprezível para cálculos que não necessitam de muita precisão. Porém, dependendo da aproximação necessária, todas as casas decimais estarão corretas.

Extrair por exemplo a Raiz Quadrada de 68:

1) Encontrar o quadrado perfeito que mais se aproxima com o número.

5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81

Nesse caso o quadrado que mais se aproxima de 68 é o 64.

Observação: Nunca usar um quadrado que seja maior que o número que você quer extrair a Raiz Quadrada, mesmo que esse quadrado perfeito esteja mais próximo do número.

No nosso caso a Raiz Quadrada de 64 é 8. Chmaremos 8 de A.

Divida o número original por A até que tenhamos o dobro de casas decimais de A.

68 / A = 8,5

Chamaremos 8,5 de B.

Some A com B e divida tudo por 2.

(A + B) / 2 = (8 + 8,5) / 2 = 8,25.

Chamaremos 8,25 de C.

Divida agora o número original 68 por C até que tenhamos o dobro de casas decimais de C.

68 / C = 8,2424

Chamaremos 8,2424 de D.

Agora some C com D e divida tudo por 2.

(C + D) / 2 = (8,25 + 8,2424) / 2 = 8,2462

Essa deve ser a Raiz Quadrada de 68. Poderíamos seguir com o processo adiante, mas isso resultaria em algumas imprecisões.

Nosso resultado obtido RAIZ QUADRADA de 68 = 8,2462
Resultado na calculadora da RAIZ QUADRADA de 68 = 8,24621125........

Cálculo realizado com boa precisão.

Depois coloco outros métodos.