Postagem em destaque

CURVATURA DA TERRA

Terra: formação geoide, muito próxima de uma esfera. SOBRE A CURVATURA DA TERRA Vejam nestes links que ajudam: https://www....

28 novembro 2022

ACIDENTES NA FÓRMULA 1

ACIDENTES NA FÓRMULA 1

Relatos de Nelson Piquet, Emerson Fittipaldi, Wilson Fittipaldi e Christian Fittipaldi.

O lado trágico da Fórmula 1 - 04 min. 23 seg.

Anos 70, 80 e 90.

Rindt - Monza 1970.



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29 julho 2022

ZERO ELEVADO A ZERO

Zero elevado a zero

A avaliação de zero elevado a zero é um problema matemático cuja resposta, por convenção, é 1. No entanto, este resultado é sempre envolto em alguma polémica devido a diferentes áreas da matemática (como Cálculo) usarem raciocínios matemáticos diferentes que assim conduzem a resultados diferentes: ou 1 ou o que se chama de forma indeterminada. Matemáticos como Euler e Cauchy pesquisaram o problema, concluindo que a existir a resposta esta teria de ser 1, mas sem uma resposta única sendo obtida para todos os casos.

Zero elevado a zero é igual a um.


Resultado = 1

Para identidades matemáticas, por convenção, a expressão 00 é considerada como sendo igual a 1.

Partindo do princípio de que

    na+b = na.nb,

segue-se o cálculo de n0no qual, para a = 0 e qualquer n e b não nulos,

    n0+b = n0.nb,

    n= n0.nb.

Sendo n e b não nulos, nb também não será nulo, o que, simplificando o resultado acima, n= 1, de forma a manter a lei fundamental acima.

Outra forma de entender o cálculo, é de que

    na-a = na.n-a,

    n0 = (na/na),

e portanto, n0 = 1. Nos cálculos acima, porém,  0. Por conveniência, adota-se que 00 = 1, seguindo-se desse cálculo, para uso em identidades como o binômio de Newton.


Resultado de forma indeterminada

A expressão n0 = 1 é uma das formas indeterminadas do Cálculo, a qual é obtida ao analisarmos o limite limx→0 f(x)g(x) quando limx→0 f(x) limx→0 g(x). Embora não haja razão para supor que uma forma indeterminada, que versa sobre o limite, seja igual ao valor exato do número 0 elevado ao número 0, muitos matemáticos desejam que haja essa concordância, justificando assim que o número 00 não deva ser definido.



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09 abril 2022

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Equações Diferenciais Ordinárias

Equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas.

IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada.

(15/03/2022) - Mestrado: Equações Diferenciais Ordinárias - Marcelo Viana - Aula 01.



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28 março 2022

Henry Purcell - Abdelazer - The Complete Incidental Music

HENRY PURCELL


ABDELAZER OR THE MOOR'S REVENGE (Z 570)
Tragedy of Aphra Behn
London, Drury Lane, 4 April 1695


I. OUVERTURE - 0:05
II. SUITE:
Rondeau - 3:26
Air I - 5:00
Air II - 6:20
Minuet - 7:46
Air III - 8:41
Jig - 9:54
Hornpipe, air IV - 10:33 - 11:19
Hornpipe - 12:45
III. SONG FOR JEMMY BOWEN: Lucinda is bewitching fair - 12:49

Joy Roberts (soprano)
The Academy of Ancient Music / Christopher Hogwood (conductor)

2010
Decca & Classic Voice 138 - DDD




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17 janeiro 2022

PÊNDULO DE FOUCAULT

O Pêndulo de Foucault

Jean Bernard Léon Foucault nasceu no dia 18 de setembro de 1819. Recebeu educação básica em sua própria casa, estudou medicina, mas abandonou-a para dedicar-se à Física.

Em 1840, Foucault contribuiu para o periódico francês Comptes Rendus, descrevendo um regulador eletromagnético para o arco de lâmpada elétrico.

Em 1850, utilizou um eletroscópio para demonstrar a velocidade da luz no ar e na água, comprovando que a velocidade da luz no meio é inversamente proporcional ao seu índice de refração.




A velocidade da luz no vácuo é uma importante constante física representada pela letra c e seu valor no SI é de exatamente 299.792.458 metros por segundo.

Em 1851, comprovou experimentalmente o movimento de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, utilizando-se da oscilação de um longo e pesado pêndulo suspenso no Panthéon, em Paris.

Em 1852 inventou e construiu o primeiro giroscópio para auxiliar na comprovação de seus experimentos sobre a rotação da Terra.

Em 1857 inventou o polarizador, o qual leva seu nome. Já no ano seguinte desenvolveu um método para dar ao espelho refletor do telescópio, a forma esférica e parabólica para determinar em 1862 a velocidade da luz em 298.000.000 m / s.

Neste mesmo ano, Foucault foi nomeado membro do Bureau dês Longitudes e membro oficial honorário da Legião da Honra (Legion of Honour). Em 1864 foi nomeado membro estrangeiro da Sociedade Real de Londres e no ano seguinte tornou-se membro da seção mecânica do instituto. Em 1865 intensificou seus estudo afim de modificar o regulador de Watt para a criação de um novo equipamento que regulasse a luz elétrica.

Em 11 de fevereiro de 1868 faleceu vítima de uma esclerose múltipla rapidamente desenvolvida. Seu corpo foi cremado e sua cripta encontra-se no Cimetière de Montmarte, em Paris.


O Pêndulo de Foucault

Até o ano de 1851, todas as informações a respeito do movimento de rotação da Terra eram obtidas através de observações astronômicas, sobre o movimento das estrelas. Uma explicação antiga era que as estrelas estariam “presas” a um esfera que gira sobre a Terra, mas a aceitação de que a Terra não era o centro do universo derrubava esta hipótese.



A comprovação da rotação e da curvatura da Terra.

O experimento de Foucault consiste em uma das maneiras mais simples e elegantes de se provar a rotação da Terra, que até hoje é admirada por sua simplicidade na forma de integração entre o ser humano e a natureza, sendo considerada por muitos físicos como um dos dez mais belos experimentos científicos.

O pêndulo de Foucault consiste em um dispositivo composto por uma massa m suspensa por um fio l, onde seu ponto de apoio é livre para girar.

A princípio, a expectativa era que o pêndulo oscilasse em um movimento retilíneo em um único plano vertical. No entanto, o que foi observado é que a oscilação do pêndulo parecia girar com o tempo, mudando sua direção em relação a esse plano considerado.

Quando o pêndulo é colocado em movimento, pelas Leis de Newton, sua oscilação depende somente da força gravitacional, da tração do fio e da resistência do ar, que faz diminuir a amplitude das oscilações com o passar do tempo. Nenhuma outra força age para explicar a mudança de direção da oscilação do pêndulo. Em Paris, a rotação é medida em cerca de 10° por hora, no sentido horário.

Mas, se não há nenhuma força atuando no pêndulo para que mude a direção da oscilação, por que o pêndulo gira? Na verdade, o pêndulo não gira. É o plano contido pela Terra que está girando! O plano de oscilação do pêndulo permanece constante. Nós, os observadores, temos a impressão de que o pêndulo gira, por que estamos “presos” à Terra.

Para expor sua descoberta, Foucault fez uma apresentação em público, já que descobertas científicas eram de interesse da população como uma atração. Foucault suspendeu na cúpula do Panthéon uma das extremidades de um fio com cerca de 70 metros de comprimento e na outra extremidade colocou uma massa esférica de 30kg. Em repouso, esse sistema ficava posicionado no centro de uma circunferência com 6m de diâmetro, na qual cada grau foi dividido em quatro partes. Após sucessivas oscilações, observou-se que o pêndulo movimentava-se no sentido horário, mudando seu plano de oscilação em cerca de 11°15’ por hora, realizando uma volta em 32 horas. Aplicando as proporções, obtemos:


11º 15' = 1 hora
360º = x

x = 32 horas


Foucault comprovou que o tempo gasto para completar uma volta dependia da latitude do local da experiência. Um pêndulo situado no Polo Norte daria uma volta completa em exatamente 24 horas no sentido horário; já para um pêndulo situado no Polo Sul, uma volta completa se daria também em 24 horas, mas no sentido anti-horário. Já para um pêndulo localizado na linha do Equador, o tempo gasto para completar uma volta seria infinito, ou seja, o pêndula não giraria, mantendo sua trajetória retilínea.

Podemos fazer uma representação matemática da experiência realizada por Foucault, onde θ é a latitude do local em que o experimento foi realizado, R é o raio da Terra e r é o raio da oscilação do pêndulo no plano:



Desenho esquemático do Pêndulo de Foucault.

O período t para o pêndulo realizar uma volta completa em torno de seu eixo de rotação é dado pela razão entre o comprimento da circunferência descrita pelo pêndulo no plano igual a 2π e a variação da velocidade, ou seja:


∆v = ω · r · sin(θ)


onde ω é a velocidade angular da Terra. Desta forma, temos que:


tθ   =   (2 · π · r) / [ω · r · sin(θ)]   =   24h / [sin(θ)]

Mais simples do que isso, impossível!
Só dividir o tempo do dia (24 horas) pelo seno
do ângulo da latitude onde você se encontra!


Nos polos, θ = 90°, e o período de giro completo no plano em que se encontra o pêndulo será de 24 horas, Na linha do Equador, θ = 0°, comprovando matematicamente o que um observador poderá concluir ao fazer o experimento neste local, que o tempo será infinito.


Alguns vídeos que mostram o pêndulo de Foucault em movimento




 




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16 janeiro 2022

OS CAMPEÕES MUNDIAIS DE XADREZ




Lista completa dos Campeonatos Mundiais de Xadrez, incluindo países, cidades e sedes das edições do torneio, formato de disputa, o segundo colocado e o resultado final (vitórias, derrotas e empates).



CAMPEONATOS MUNDIAIS DE XADREZ
Ano - Campeão Mundial - Vice-campeão

Campeonatos Mundiais de Xadrez não-oficiais (1834–1886)
1834 França - Louis de La Bourdonnais Reino Unido - Alexander McDonnell
1843 França - Pierre Saint-Amant Reino Unido - Howard Staunton
1843 Reino Unido - Howard Staunton França - Pierre Saint-Amant
1846 Reino Unido - Howard Staunton Reino Unido - Bernhard Horwitz
1858 Estados Unidos - Paul Morphy Reino da Prússia - Adolf Anderssen
1866 Império Austríaco - Wilhelm Steinitz Reino da Prússia - Adolf Anderssen

Campeonatos Mundiais de Xadrez oficiais (1886–1946)
1886 Áustria-Hungria - Wilhelm Steinitz Reino Unido - Johannes Zukertort
1889 Estados Unidos - Wilhelm Steinitz Império Russo - Mikhail Chigorin
1891 Estados Unidos - Wilhelm Steinitz Áustria-Hungria - Isidor Gunsberg
1892 Estados Unidos - Wilhelm Steinitz Império Russo - Mikhail Chigorin
1894 Império Alemão - Emanuel Lasker Estados Unidos - Wilhelm Steinitz
1897 Império Alemão - Emanuel Lasker Estados Unidos - Wilhelm Steinitz
1907 Império Alemão - Emanuel Lasker Estados Unidos - Frank Marshall
1908 Império Alemão - Emanuel Lasker Império Alemão - Siegbert Tarrasch
1910 Império Alemão - Emanuel Lasker Áustria-Hungria - Carl Schlechter
1910 Império Alemão - Emanuel Lasker França - Dawid Janowski
1921 Cuba José Raúl Capablanca República de Weimar - Emanuel Lasker
1927 França - Alexander Alekhine Cuba - José Raúl Capablanca
1929 França - Alexander Alekhine República de Weimar - Efim Bogoljubov
1934 França - Alexander Alekhine Alemanha Nazi - Efim Bogoljubov
1935 Holanda - Max Euwe França - Alexander Alekhine
1937 França - Alexander Alekhine Holanda - Max Euwe

Interregno (1946–1948)
Alexander Alekhine faleceu em 1946, enquanto detinha o título de Campeão Mundial de Xadrez.

Campeonato Mundial da FIDE (1948–1993)
1948 URSS - Mikhail Botvinnik URSS - Vasily Smyslov
1951 URSS - Mikhail Botvinnik URSS David Bronstein
1954 URSS - Mikhail Botvinnik URSS - Vasily Smyslov
1957 URSS - Vasily Smyslov URSS - Mikhail Botvinnik
1958 URSS - Mikhail Botvinnik URSS - Vasily Smyslov
1960 URSS - Mikhail Tal URSS - Mikhail Botvinnik
1961 URSS - Mikhail Botvinnik URSS - Mikhail Tal
1963 URSS - Tigran Petrosian URSS - Mikhail Botvinnik
1966 URSS - Tigran Petrosian URSS - Boris Spassky
1969 URSS - Boris Spassky URSS - Tigran Petrosian
1972 Estados Unidos - Robert Fischer URSS - Boris Spassky
1975 URSS - Anatoly Karpov Estados Unidos - Robert Fischer
1978 URSS - Anatoly Karpov Suíça - Viktor Korchnoi
1981 URSS - Anatoly Karpov Suíça - Viktor Korchnoi
1984 URSS - Anatoly Karpov URSS - Garry Kasparov
1985 URSS - Garry Kasparov URSS - Anatoly Karpov
1986 URSS - Garry Kasparov URSS - Anatoly Karpov
1987 URSS - Garry Kasparov URSS - Anatoly Karpov
1990 URSS - Garry Kasparov URSS - Anatoly Karpov

Campeonato Mundial de Xadrez Clássico (1993–2006)
O campeão mundial Garry Kasparov e o desafiante Nigel Short se separaram da FIDE e disputaram a partida sob as circunstâncias da Professional Chess Association.
1993 Rússia - Garry Kasparov Inglaterra - Nigel Short
1995 Rússia - Garry Kasparov Índia - Viswanathan Anand
2000 Rússia - Vladimir Kramnik Rússia - Garry Kasparov
2004 Rússia - Vladimir Kramnik Hungria - Peter Leko

Campeonatos Mundiais de Xadrez da FIDE (1993–2006)
Garry Kasparov destituído de seu título da FIDE depois que ele e o desafiante Nigel Short romperam com a organização em 1993. Anatoly Karpov, participante da última edição do torneio, em 1990, foi anunciado campeão mundial.
Em 1996, a FIDE mudou as regras do torneio, fazendo com que o então campeão mundial não fosse mais automaticamente classificado para a partida final.
1993 Rússia - Anatoly Karpov Holanda - Jan Timman
1996 Rússia - Anatoly Karpov Estados Unidos - Gata Kamsky
1998 Rússia - Anatoly Karpov Índia - Viswanathan Anand
1999 Rússia - Alexander Khalifman Arménia - Vladimir Akopian
2000 Índia - Viswanathan Anand Espanha - Alexei Shirov
2002 Ucrânia - Ruslan Ponomariov Ucrânia - Vassily Ivanchuk
2004 Uzbequistão - Rustam Kasimdzhanov Inglaterra - Michael Adams
2005 Bulgária - Veselin Topalov Índia - Viswanathan Anand

Campeonatos Mundiais de Xadrez (2006–atual)
2006 Rússia - Vladimir Kramnik Bulgária - Veselin Topalov
2007 Índia - Viswanathan Anand Rússia - Vladimir Kramnik
2008 Índia - Viswanathan Anand Rússia - Vladimir Kramnik
2010 Índia - Viswanathan Anand Bulgária - Veselin Topalov
2012 Índia - Viswanathan Anand Israel - Boris Gelfand
2013 Noruega - Magnus Carlsen Índia - Viswanathan Anand
2014 Noruega - Magnus Carlsen Índia - Viswanathan Anand
2016 Noruega - Magnus Carlsen Rússia - Sergey Karjakin
2018 Noruega - Magnus Carlsen Estados Unidos - Fabiano Caruana
2021 Noruega - Magnus Carlsen Rússia - Ian Nepomniachtchi


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15 janeiro 2022

Série - ELEMENTOS QUÍMICOS (Parte 1 de n)

Teremos aqui a abordagem de todos os elementos químicos conhecidos para as próximas postagens.



           N⁰    Símbolo    Elemento Químico       N⁰    Símbolo    Elemento Químico
         1      H                Hidrogênio                     60 Nd             Neodímio
       2      He              Hélio                              61     Pm             Promécio
     3      Li                Lítio                               62     Sm             Samário
    4      Be              Berílio                            63     Eu              Európio
   5      B                Boro                              64 Gd             Gadolínio
  6      C                Carbono                        65    Tb             Térbio
  7      N               Nitrogênio / Azoto     66     Dy             Disprósio
 8      O               Oxigênio                        67     Ho             Hólmio
 9      F               Flúor                              68  Er              Érbio
10    Ne              Neônio                          69     Tm            Túlio
11    Na              Sódio                             70     Yb             Itérbio
12    Mg              Magnésio                      71 Lu              Lutécio
 13    Al               Alumínio                        72 Hf              Háfnio
 14    Si               Silício                             73 Ta             Tântalo
  15    P                Fósforo                          74 W           Tungstênio
   16    S                Enxofre                          75     Re             Rênio
    17    Cl               Cloro                              76 Os             Ósmio
     18    Ar               Argônio                          77 Ir               Irídio
     19     K                Potássio                         78     Pt              Platina
      20    Ca              Cálcio                             79 Au             Ouro
      21    Sc               Escândio                        80     Hg             Mercúrio
      22    Ti                Titânio                            81 Tl              Tálio
      23    V                Vanádio                          82     Pb             Chumbo
     24    Cr               Cromo / Crômio             83     Bi               Bismuto
    25    Mn              Manganês                     84 Po              Polônio
   26    Fe               Ferro                             85 At               Astato
  27    Co               Cobalto                         86     Rn              Radônio
 28    Ni                Níquel                           87 Fr               Frâncio
29    Cu               Cobre                            88 Ra             Rádio
30    Zn               Zinco                             89     Ac              Actínio
31    Ga               Gálio                             90 Th              Tório
 32    Ge              Germânio                      91 Pa              Protactínio
  33    As                Arsênio                        92 U               Urânio
   34    Se               Selênio                         93     Np             Netúnio / Neptúnio
   35    Br                Bromo                           94 Pu         Plutônio
    36    Kr                Criptônio / Crípton        95     Am             Amerício
    37    Rb               Rubídio                         96 Cm            Cúrio
    38    Sr                Estrôncio                       97    Bk        Berquélio / Berkélio
   39    Y                 Ítrio                                 98 Cf             Califórnio
  40    Zr                Zircônio                          99 Es             Einstênio
 41    Nb               Nióbio                            100  Fm           Férmio
 42    Mo              Molibdênio                    101 Md             Mendelévio
43    Tc                Tecnécio                       102 No             Nobélio
44    Ru               Rutênio                        103 Lr               Laurêncio / Lawrêncio
45    Rh               Ródio                           104 Rf              Rutherfórdio
46    Pd               Paládio                         105 Db             Dúbnio
 47    Ag               Prata                            106 Sg             Seabórgio
  48    Cd               Cádmio                        107 Bh             Bório
   49    In                Índio                             108 Hs             Hássio
    50    Sn               Estanho                        109 Mt             Meitnério
     51    Sb               Antimônio                      110 Ds             Darmstácio
      52    Te               Telúrio                            111 Rg            Roentgênio
       53      I                 Iodo                              112 Cn            Copernício
        54    Xe               Xenônio                        113 Uut            Unúntrio
         55    Cs               Césio                            114 Fl        Fleróvio
         56    Ba               Bário                             115 Uup           Ununpêntio
         57    La               Lantânio                        116 Lv              Livermório
        58    Ce              Cério                             117 Uus         Ununséptio
       59    Pr               Praseodímio                 118 Uuo            Ununóctio


TABELA PERIÓDICA COMPLETA DOS ELEMENTOS descobertos até o presente momento.

Mesma TABELA PERIÓDICA DOS ELEMENTOS com outros dados acrescentados referentes aos elementos químicos.

La tabla periódica.
A tabela periódica (24 min. 40 seg.).

El origen de los elementos químicos.
A origem dos elementos químicos (52 min. 01 seg.).



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SOBRE O CONFRONTO KARPOV & KORCHNOI (Mundial de 1978)

Como Korchnoi conseguiu enfrentar Karpov em 1978

Extraído do livro: "Karpov - Korchnoi -1978 - parapsichology, gurus and the KGB"
de Raymond Keene.


Resenha do livro: "O campeonato mundial de xadrez de 1978 nas Filipinas foi o mais tumultuado dos tempos modernos. Colocando o desertor soviético Korchnoi contra o garoto de ouro do establishment soviético - Karpov - os jogadores não se contentavam apenas em martelar uns aos outros no tabuleiro de xadrez; eles também recrutaram assistentes estranhos como o parapsicólogo Dr. Vladimir Zukhar e gurus de túnica laranja da seita Ananda Marga. Os demais personagens foram completados pelo presidente Marcos, sua primeira-dama Imelda, que colecionava sapatos, e um bando de personagens duvidosos da KGB. O GM grande mestre Ray Keene foi o segundo chefe de Korchnoi durante esta extravagância de xadrez selvagem e este livro conta a história interna de uma das competições de xadrez mais exóticas já realizadas."

Torneio de candidatos (1977-1978) vencido por Victor Korchnoi e que lhe deu o direito de enfrentar o campeão mundial Anatoly Karpov.


Um dos 32 jogos do campeonato mundial de 1978, extraído do livro





CONCLUSÃO

Karpov 6 vitórias, Korchnoi 5 vitórias, 21 empates.



KORCHNOI EM 2011



Este era o incrível GM Viktor Korchnoi.
Das magazin für schach andere spiele.



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HENRIQUE MECKING (Mequinho) & VIKTOR KORCHNOI - World Chess Championship 1974

HENRIQUE MECKING (Mequinho) & VIKTOR KORCHNOI
1974


HENRIQUE MECKING (Mequinho) & VIKTOR KORCHNOI
World Chess Championship 1974.







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BAIXAR LIVROS NA WEB

Lista de sites nos quais pode-se baixar livros gratuitamente

Ler para aprender, ler para expandir a mente, ler por curiosidade, ler por prazer, ler para estimular a memória. Não importa o porquê de você dedicar tempo para essa atividade, o que vale é aproveitar todos os seus benefícios.



SITES*

1. Open Library

Projeto que pretende catalogar todos os livros publicados no mundo, já tem 1 milhão de títulos disponíveis para download. Podem ser encontrados livros em diversos idiomas.


2. Brasiliana

O site da Universidade de São Paulo (USP) disponibiliza cerca de 3 mil livros para download de forma legal. Há livros raros e documentos históricos, manuscritos e imagens.


3. Read Print

Essa livraria virtual oferece mais de 8 mil títulos em inglês para estudantes, professores e entusiastas de clássicos.


4. Biblioteca Digital de Obras Raras

O site idealizado pela Universidade de São Paulo (USP) é direcionado a pesquisadores. Oferece mais de 30 obras completas em diferentes idiomas.


5. Portal Domínio Público

Biblioteca virtual criada para divulgar clássicos da literatura mundial, oferece download gratuito de mais de 350 obras.


6. Biblioteca Nacional de Portugal

Entre os destaques do portal está um site dedicado ao escritor José Saramago. Nele estão disponíveis manuscritos do autor.


7. Machado de Assis

Criado pelo MEC, o site disponibiliza a obra completa do escritor – em pdf ou html – para leitura online. Estão lá crônicas, romances, contos, poesias, peças de teatro, críticas e traduções.


8. Biblioteca Mundial Digital

Oferece milhares de documentos históricos de diferentes partes do mundo. Multilingue, o material está disponível para leitura online.


9. Dear Reader

Esse é um clube virtual que envia por e-mail trechos de livros. Após o cadastro, o usuário passa a receber  diariamente um trecho, cerca de dois a três capítulos de livros.


10. eBooks Brasil

Oferece livros eletrônicos gratuitamente em diversos formatos.


11. Gutenberg Project

Tem mais de 100 mil livros digitais que podem ser baixados e lidos em diferentes plataformas eletrônicas.



* Disponíveis na data de publicação desta postagem.




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