CALCULE π NA PRÁTICA

Matemática básica aplicada na prática

Pi, você sabe, é o número irracional mais conhecido da história. No mundo antigo babilônios e egípcios já sabiam que o Pi era uma constante e que valia um pouco mais do que 3.

Encontrar o melhor valor de Pi tornou-se uma febre entre os geômetras ao longo da história! Em cálculos simples, é comum aproximarmos o Pi com duas casas decimais, ou seja, π = 3,14. O Pi, com cem casas decimais, é:

π = 3,141592653 5897932384 6264338327 9502884197 1693993751 0582097494 4592307816 4062862089 9862803482 5342117067

Para calcular PI empiricamente, pode-se tentar medi-lo. É simples. Mas divertido. Veja a ilustração abaixo e siga os passos:

Ilustração de como calcular π empiricamente usando neste caso uma lata metálica cilíndrica (clique na imagem para ampliar).

1. Consiga algo de perfil circular, um recipiente cilíndrico (pode ser uma lata vazia, um prato, um CD velho, etc..);

2. Enrole cuidadosamente um barbante ao redor da circunferência do objeto redondo que conseguiu (linha tracejada vermelha). Deixe o barbante bem justo e procure dar a volta num único plano. Na ilustração, na latinha, a borda da tampa serviu de guia para o barbante não escorregar, saindo do plano ideal, o que provocaria erro grosseiro na medida. É importante ter capricho;

3. Corte o barbante com cuidado, exatamente no comprimento da volta do objeto. Uma boa dica é você dar a volta no objeto, segurar o barbante, e pedir para alguém marcar com uma caneta hidrocor o ponto exato do corte;

4. Estique o barbante e meça o seu comprimento p com uma régua. Esse é o valor do perímetro p da circunferência (destacado em verde na ilustração);

5. Agora meça com cuidado o diâmetro d da circunferência do objeto (destacado em azul na ilustração). Cuide para que a medida seja feita com a régua passando bem pelo centro da circunferência;

6. Numa calculadora, divida o p (medido) por d (também medido). Deve dar um pouco maior do que 3. Algo em torno de 3,1 ou 3,2. Se for feito com bastante cuidado, mais próximo de 3,14;

E, só para lembrar, como o diâmetro d mede o dobro do raio r da circunferência, é comum escrevermos p/d = π, ou seja, L = π.d = π.2r que dá p = 2πr. O comprimento da circunferência mede p = 2πr. Expressão também bastante conhecida.