Um número imaginário é um número complexo que pode ser escrito como um número real multiplicado pela unidade imaginária i, que é definida por sua propriedade i2 = -1. O quadrado de um número imaginário bi é -i2. Por exemplo, 5i é um número imaginário e seu quadrado é -25. Zero é considerado real e imaginário.
Originalmente cunhado no século 17 como um termo depreciativo e considerado fictício ou inútil, o conceito ganhou ampla aceitação seguindo o trabalho de Leonhard Euler e Carl Friedrich Gauss.
Um número imaginário bi pode ser adicionado a um número real a para formar um número complexo da forma a + bi, onde os números reais a e b são chamados, respectivamente, a parte real e a parte imaginária do número complexo. Alguns autores usam o termo número imaginário puro para denotar o que é chamado aqui de número imaginário, e número imaginário para denotar qualquer número complexo com parte imaginária diferente de zero.
Números Imaginários
Embora o matemático e engenheiro grego Heron de Alexandria tenha sido apontado como o primeiro a conceber esses números, Rafael Bombelli primeiro estabeleceu as regras para a multiplicação de números complexos em 1572. O conceito havia aparecido no início, por exemplo no trabalho de Gerolamo Cardano. Na época, os números imaginários, assim como os números negativos, eram mal compreendidos e considerados por alguns como fictícios ou inúteis, como era o caso de zero. Muitos outros matemáticos demoraram a adotar o uso de números imaginários, incluindo René Descartes, que escreveu sobre eles em sua La Géométrie, onde o termo imaginário era usado e destinado a ser depreciativo. O uso de números imaginários não foi amplamente aceito até o trabalho de Leonhard Euler (1707–1783) e Carl Friedrich Gauss (1777–1855). O significado geométrico de números complexos como pontos em um plano foi descrito pela primeira vez por Caspar Wessel (1745-1818).
Em 1843, William Rowan Hamilton estendeu a idéia de um eixo de números imaginários no plano para um espaço quadridimensional de imaginários de quaternário, no qual três das dimensões são análogas aos números imaginários no campo complexo.
Com o desenvolvimento de anéis quocientes de anéis polinomiais, o conceito por trás de um número imaginário tornou-se mais substancial, mas também se encontram outros números imaginários, como o j de tessarina, que tem um quadrado de +1. Esta ideia surgiu pela primeira vez com os artigos de James Cockle, a partir de 1848.
Para saber mais sobre os números imaginários, acesse o Welch Labs.
Nas postagens seguintes, teremos vídeos do Welch Labs sobre números imaginários.
Originalmente cunhado no século 17 como um termo depreciativo e considerado fictício ou inútil, o conceito ganhou ampla aceitação seguindo o trabalho de Leonhard Euler e Carl Friedrich Gauss.
Um número imaginário bi pode ser adicionado a um número real a para formar um número complexo da forma a + bi, onde os números reais a e b são chamados, respectivamente, a parte real e a parte imaginária do número complexo. Alguns autores usam o termo número imaginário puro para denotar o que é chamado aqui de número imaginário, e número imaginário para denotar qualquer número complexo com parte imaginária diferente de zero.
Números Imaginários
Embora o matemático e engenheiro grego Heron de Alexandria tenha sido apontado como o primeiro a conceber esses números, Rafael Bombelli primeiro estabeleceu as regras para a multiplicação de números complexos em 1572. O conceito havia aparecido no início, por exemplo no trabalho de Gerolamo Cardano. Na época, os números imaginários, assim como os números negativos, eram mal compreendidos e considerados por alguns como fictícios ou inúteis, como era o caso de zero. Muitos outros matemáticos demoraram a adotar o uso de números imaginários, incluindo René Descartes, que escreveu sobre eles em sua La Géométrie, onde o termo imaginário era usado e destinado a ser depreciativo. O uso de números imaginários não foi amplamente aceito até o trabalho de Leonhard Euler (1707–1783) e Carl Friedrich Gauss (1777–1855). O significado geométrico de números complexos como pontos em um plano foi descrito pela primeira vez por Caspar Wessel (1745-1818).
Em 1843, William Rowan Hamilton estendeu a idéia de um eixo de números imaginários no plano para um espaço quadridimensional de imaginários de quaternário, no qual três das dimensões são análogas aos números imaginários no campo complexo.
Com o desenvolvimento de anéis quocientes de anéis polinomiais, o conceito por trás de um número imaginário tornou-se mais substancial, mas também se encontram outros números imaginários, como o j de tessarina, que tem um quadrado de +1. Esta ideia surgiu pela primeira vez com os artigos de James Cockle, a partir de 1848.
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