XADREZ E UNIVERSO / CHESS AND UNIVERSE

ÁTOMOS NO UNIVERSO E POSSIBILIDADES NO JOGO DE XADREZ

O JOGO DE XADREZ

O número de Shannon 10¹²⁰ é uma estimativa da complexidade de jogo do xadrez. Ele foi calculado pela primeira vez por Claude Shannon, o pai da teoria da informação.

De acordo com ele, em média, 40 movimentos são feitos no jogo de xadrez e cada jogador escolhe dois movimentos entre 30 (embora possa haver menos movimentos, bem como nenhum - como no caso do xeque-mate ou empate - ou muitos como 218). Entretanto, (30 × 30)⁴⁰, isto é, 900⁴⁰ jogos de xadrez são possíveis. Este número é aproximadamente 10¹²⁰, valores que se obtém ao resolver a equação: 900⁴⁰ = 10^x que é x = 40 × log 900.

A complexidade do xadrez é atualmente avaliada em aproximadamente 10¹³¹ (o número de posições legais no jogo de xadrez é estimado entre 180⁵³ e 80⁵⁰). Com comparação, o número de átomos no Universo, com o qual é frequentemente comparado, é estimado entre 4 × 10⁷⁸ e 6 × 10⁷⁹.

 

O CONTEÚDO DE MATÉRIA NO UNIVERSO

O universo observável contém aproximadamente de 3 a 7 × 10²² estrelas (30 a 70 bilhões de trilhões de estrelas) organizadas em mais de 80 bilhões de galáxias, e elas mesmas formam aglomerados e superaglomerados de galáxias.

Dois cálculos aproximados fornecem o número de átomos do universo observável como sendo algo em torno de 10⁸⁰.

Observações da radiação cósmica de fundo a partir da Wilkinson Microwave Anisotropy Probe sugerem que a curvatura espacial do universo é muito próxima de zero, o que, em modelos cosmológicos atuais, implica que o valor do parâmetro de densidade deve ser muito próximo de um certo valor crítico. Isso funciona para 9,9 × 10^-27 kg/m³, que seria igual a cerca de 5,9 átomos de hidrogênio por metro cúbico. Análises dos resultados obtidos pela WMAP sugerem que somente cerca de 4,6% da densidade crítica exista sob a forma de átomos "normais", enquanto pensa-se que 23% sejam compostos de matéria escura fria e 72% de energia escura; assim, isso implicaria 0,27 átomos de hidrogênio/m³. Multiplicando-se isso pelo volume do universo observável, obtém-se cerca de 8 × 10⁷⁹ átomos de hidrogênio.

Uma estrela típica tem uma massa de cerca de 2 × 10³⁰ kg, o que é aproximadamente equivalente a 1 × 10⁵⁷ átomos de hidrogênio por estrela. Uma galáxia típica tem cerca de 400 bilhões de estrelas, o que implica que cada galáxia tenha 1 × 10⁵⁷ × 4 × 10¹¹ = 4×10⁶⁸ átomos de hidrogênio. Existem possivelmente 80 bilhões de galáxias no universo, o que significa que haja cerca de (4 × 10⁶⁸) × (8 × 10¹⁰) = 3 × 10⁷⁹ átomos de hidrogênio no universo observável. Mas este é certamente um cálculo com um limite subestimado, e ele ignora muitas fontes possíveis de átomos.

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