Ao observar o céu, os nossos ancestrais perceberam que alguns astros descreviam aparentemente movimentos regulares. Foi primeiramente concluído por eles que o Sol e os demais planetas observados giravam em torno da Terra. Mas este modelo, chamado de Modelo Geocêntrico apresentava falhas que incentivaram estudos do nosso sistema planetário por milhares de anos.
Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, uma aproximação já melhorada, em que o Sol estava no centro do universo, e os planetas descreviam órbitas circulares ao seu redor.
No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou 3 leis que regem o movimento planetário, utilizando anotações do astrônomo Tycho Brahe (1546-1601).
Como sabemos o conhecimento acumulado pela humanidade tem evoluído desde a antiguidade até os dias de hoje, e assim prosseguirá conforme tem sido com as descobertas de Copérnico, Kepler, Galileu, Newton, Faraday, Einstein, Bohr, Rutherford, Kip Thorne, Hawking e outras novas que virão.
Leis de Kepler
As leis de Kepler são as três leis do movimento planetário definidas por Johannes Kepler (1571 – 1630), matemático e astrônomo alemão. Essas leis foram a principal contribuição de Kepler à astronomia e à astrofísica.
Kepler estudou as observações do astrônomo Tycho Brahe e descobriu, por volta de 1605, que estas observações seguiam três leis matemáticas relativamente simples. Suas três leis do movimento planetário desafiavam a astronomia e física de Aristóteles e Ptolomeu. Sua afirmação de que a Terra se movia, seu uso de elipses em vez de epiciclos, e sua prova de que as velocidades dos planetas variavam, mudaram a astronomia e a física.
Em 1596, Kepler publicou "Mysterium Cosmographicum", onde expôs argumentos favoráveis às hipóteses heliocêntricas. Em 1609 publicou "Astronomia Nova… De Motibus Stellae Martis", onde apresentou as três leis do movimento dos planetas, que hoje levam seu nome:
O modelo de Kepler é heliocêntrico. Seu modelo foi muito criticado pela falta de simetria decorrente do fato do Sol ocupar um dos focos da elipse e o outro simplesmente ser preenchido com o vácuo.
Primeira lei de Kepler: lei das órbitas elípticas
"O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos."
Esta lei definiu que as órbitas não eram circunferências, como se supunha até então, mas sim elipses.
A distância de um dos focos até o objeto, mais a distância do objeto até o outro foco, é sempre igual não importando a localização do objeto ao longo da elipse.
Segunda lei de Kepler: lei das áreas
"A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais."
Esta lei determina que os planetas se movem com velocidades diferentes, dependendo da distância a que estão do Sol.
Terceira lei de Kepler: lei dos períodos
"Os quadrados dos períodos de translação dos planetas são proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores de suas órbitas."
Ou seja, sendo T o período de revolução (ano do planeta) e D o semi-eixo maior da órbita de um planeta, tem-se
(T2/D3) = k, onde k é uma constante.
Esta lei indica que existe uma relação entre a distância do planeta e o período de translação (tempo que ele demora para completar uma revolução em torno do Sol). Portanto, quanto mais distante estiver do Sol mais tempo levará para completar sua volta em torno desta estrela.
Descobertas posteriores
A explicação física do comportamento dos planetas veio somente um século depois, quando Isaac Newton foi capaz de deduzir as leis de Kepler a partir das hoje conhecidas como leis de Newton e de sua lei da gravitação universal, usando sua invenção do cálculo. É possível notar, de suas leis, que outros modelos de gravitação dariam resultados empíricos falsos.
Em 1687, Newton publicou no seu importante livro "Principia Mathematica", onde explica as forças que agem sobre os planetas devido à presença do Sol:
"Da primeira lei de Kepler que a força que age constantemente sobre o planeta tem sua linha de ação passando pelo Sol, para o qual é dirigida. Portanto o Sol tudo atrai. Da segunda que essa força é também inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o Sol e o planeta. Ou seja, que quanto mais perto o planeta está maior é a força de atração do Sol. E da terceira que devido ao Sol, a força que age constantemente sobre o planeta, além de ser central, estar dirigida para o Sol e ser inversamente proporcional ao quadrado da distância, é diretamente proporcional à massa do planeta. O coeficiente de proporcionalidade não depende do planeta."
Veja: NEWTON'S LAWS / LEIS DE NEWTON.
Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, uma aproximação já melhorada, em que o Sol estava no centro do universo, e os planetas descreviam órbitas circulares ao seu redor.
No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou 3 leis que regem o movimento planetário, utilizando anotações do astrônomo Tycho Brahe (1546-1601).
Como sabemos o conhecimento acumulado pela humanidade tem evoluído desde a antiguidade até os dias de hoje, e assim prosseguirá conforme tem sido com as descobertas de Copérnico, Kepler, Galileu, Newton, Faraday, Einstein, Bohr, Rutherford, Kip Thorne, Hawking e outras novas que virão.
Leis de Kepler
As leis de Kepler são as três leis do movimento planetário definidas por Johannes Kepler (1571 – 1630), matemático e astrônomo alemão. Essas leis foram a principal contribuição de Kepler à astronomia e à astrofísica.
Kepler estudou as observações do astrônomo Tycho Brahe e descobriu, por volta de 1605, que estas observações seguiam três leis matemáticas relativamente simples. Suas três leis do movimento planetário desafiavam a astronomia e física de Aristóteles e Ptolomeu. Sua afirmação de que a Terra se movia, seu uso de elipses em vez de epiciclos, e sua prova de que as velocidades dos planetas variavam, mudaram a astronomia e a física.
Em 1596, Kepler publicou "Mysterium Cosmographicum", onde expôs argumentos favoráveis às hipóteses heliocêntricas. Em 1609 publicou "Astronomia Nova… De Motibus Stellae Martis", onde apresentou as três leis do movimento dos planetas, que hoje levam seu nome:
- Os planetas descrevem órbitas elípticas, com o sol num dos focos.
- O raio vetor que liga um planeta ao Sol descreve áreas iguais em tempos iguais (lei das áreas).
- Os quadrados dos períodos de revolução T são proporcionais aos cubos das distâncias médias a do Sol aos planetas. T2= ka3, onde k é uma constante de proporcionalidade.
O modelo de Kepler é heliocêntrico. Seu modelo foi muito criticado pela falta de simetria decorrente do fato do Sol ocupar um dos focos da elipse e o outro simplesmente ser preenchido com o vácuo.
Primeira lei de Kepler: lei das órbitas elípticas
"O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos."
Esta lei definiu que as órbitas não eram circunferências, como se supunha até então, mas sim elipses.
A distância de um dos focos até o objeto, mais a distância do objeto até o outro foco, é sempre igual não importando a localização do objeto ao longo da elipse.
Segunda lei de Kepler: lei das áreas
"A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais."
Esta lei determina que os planetas se movem com velocidades diferentes, dependendo da distância a que estão do Sol.
- Periélio é o ponto mais próximo do Sol, onde o planeta orbita mais rapidamente.
- Afélio é o ponto mais afastado do Sol, onde o planeta move-se mais lentamente.
Terceira lei de Kepler: lei dos períodos
"Os quadrados dos períodos de translação dos planetas são proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores de suas órbitas."
Ou seja, sendo T o período de revolução (ano do planeta) e D o semi-eixo maior da órbita de um planeta, tem-se
(T2/D3) = k, onde k é uma constante.
Esta lei indica que existe uma relação entre a distância do planeta e o período de translação (tempo que ele demora para completar uma revolução em torno do Sol). Portanto, quanto mais distante estiver do Sol mais tempo levará para completar sua volta em torno desta estrela.
Descobertas posteriores
A explicação física do comportamento dos planetas veio somente um século depois, quando Isaac Newton foi capaz de deduzir as leis de Kepler a partir das hoje conhecidas como leis de Newton e de sua lei da gravitação universal, usando sua invenção do cálculo. É possível notar, de suas leis, que outros modelos de gravitação dariam resultados empíricos falsos.
Em 1687, Newton publicou no seu importante livro "Principia Mathematica", onde explica as forças que agem sobre os planetas devido à presença do Sol:
"Da primeira lei de Kepler que a força que age constantemente sobre o planeta tem sua linha de ação passando pelo Sol, para o qual é dirigida. Portanto o Sol tudo atrai. Da segunda que essa força é também inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o Sol e o planeta. Ou seja, que quanto mais perto o planeta está maior é a força de atração do Sol. E da terceira que devido ao Sol, a força que age constantemente sobre o planeta, além de ser central, estar dirigida para o Sol e ser inversamente proporcional ao quadrado da distância, é diretamente proporcional à massa do planeta. O coeficiente de proporcionalidade não depende do planeta."
Veja: NEWTON'S LAWS / LEIS DE NEWTON.
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