RÉGUA DE CÁLCULO / SLIDE RULE (Part 3 of 3)

Slide Rule / Régua de Cálculo

SLIDE RULE - RÉGUA DE CÁLCULO.

Slide Rule - Proportion, Percentage, Squares And Square Roots - 1944.

20 min. 17 sec.

SLIDE RULE - RÉGUA DE CÁLCULO.

Slide Rule vs Calculator Showdown: Decilon & HP-35.

14 min, 03 sec.

Research source: A/V Geeks and Prof. Herning.

*  *  *  *  *

RÉGUA DE CÁLCULO / SLIDE RULE (Part 2 of 3)

Slide Rule / Régua de Cálculo

SLIDE RULE - RÉGUA DE CÁLCULO.

How to use a Slide Rule (C and D scales) analog computer multiplication.

23 min. 11 sec.

SLIDE RULE - RÉGUA DE CÁLCULO.

How to Use a Slide Rule - Easy Explanation  Lesson - 1957.

30 min. 51 sec.

Research source: Periscope Films and 16mm Educational Films.

*  *  *  *  *

RÉGUA DE CÁLCULO / SLIDE RULE (Part 1 of 3)

Régua de Cálculo

SLIDE RULE / RÉGUA DE CÁLCULO.

CIRCULAR SLIDE RULE / RÉGUA DE CÁLCULO CIRCULAR.

A régua de cálculo é um dispositivo de cálculo que se baseia na sobreposição de escalas logarítmicas. Os cálculos são realizados através de uma técnica mecânica analógica que permite a elaboração dos cálculos por meio de guias deslizantes graduadas, ou seja, réguas logarítmicas que deslizam umas sobre as outras, e os valores mostrados em suas escalas são relacionados através da ligação por um cursor dotado de linhas estrategicamente dispostas, que têm a função de correlacionar as diversas escalas da régua de cálculo.

Foi inventada pelo matemático inglês William Oughtred, em 1622, baseando-se na tábua de logaritmos que fora criada por John Napier pouco antes, em 1614.

Apesar da semelhança com uma régua, é uma régua com propriedades logarítmicas. A régua de cálculos é um dispositivo que não tem nada a ver com medição de pequenas distâncias ou traçagem de retas. A régua de cálculo é a mãe das calculadoras eletrônicas modernas, porque trabalha com logaritmos (até mesmo porque os engenheiros que criaram as calculadoras eletrônicas provavelmente fizeram isso usando réguas de cálculo nas suas funções iniciais). Ela foi largamente usada até a década de 1970, quando a versão eletrônica se tornou largamente difundida, superando a régua de cálculo, e muito bem aceita, em função de sua simplicidade e precisão.

Quanto à precisão, as réguas de cálculo não fornecem valores exatos, e sim aproximados, por serem analógicos, e que são aceitos como viáveis dentro de certa aplicação. Assim, um cálculo como 1345 x 3442 é resolvido em poucos segundos com uma régua de cálculo, mas o máximo que será possível dizer do resultado é que ele está bem próximo de 4.650.000 e raramente o valor exato (4.629.490, neste caso).

Sistema - Matrix (LogLinhas)

Atualmente utilizam-se os mesmos procedimentos das antigas réguas de cálculo acopladas agora ao computador. Quando as funções quadráticas, exponenciais, e outras possíveis de serem editadas em um Sistema integral - e - diferencial matricial, onde são enquadradas através do processo da e na chamada "LogLinha". Quando essas diversas curvas se dispõem matematicamente dentro de um sistema, de mais de 40 funções matemáticas com igual número de variáveis vetoriais.

Tipos

Apesar de todas elas se parecerem, existem muitas variações de tipo de régua quanto a sua aplicação, diferença esta que fica por conta das escalas presentes na régua de cálculo. Além das diferentes disponibilidades de escalas, elas também podem ser circulares ou mesmo cilíndricas.

Na prática, cada tipo de régua se destina a uma aplicação específica, em função de suas escalas e de seu tipo, mas no mínimo as operações básicas são todas realizáveis.

Teoria

Em geral, operações de adição/subtração feitas a mão (com lápis e papel), são extremamente mais simples que todas as demais operações. São nestas outras operações que as réguas de cálculos entram para facilitar o trabalho, e elas fazem isso convertendo para uma soma uma multiplicação ou para uma simples subtração uma divisão. Isso é feito levando-se em conta as seguintes propriedades matemáticas:

log (A . B) = log A + log B

e

log (A / B) = log A - log B

Como as escalas da régua são logarítmicas quando se localiza na régua os ponto A e B na verdade estamos localizando a distância logarítmica em que este ponto esta contando do começo da régua, quando se somam estas duas distâncias iremos obter na prática uma distância que é a distância do valor da multiplicação dos dois valores (como a primeira expressão acima prova). Se subtrairmos estas distâncias então estariamos dividindo um valor pelo outro.

Escalas

A régua de cálculo é composta por dois tipos de escalas: as fixas e as móveis, e em cada uma destas partes estão distribuídas as várias possíveis escalas. Quase sempre as escalas mostradas na figura ao lado estão presentes em todas as réguas. Estas são as principais escalas mas, no entanto, existem muitas outras, inclusive há réguas que possuem diversas partes móveis com escalas diferentes que podem ser intercambiadas na parte fixa para expandir as possibilidades de cálculos, por exemplo na régua ao lado não existe a escala S que faz cálculos com senos, assim poderíamos tirar a parte móvel (composta, no caso, pelas escalas B, CI e C), e colocar uma outra que contivesse a escala S que em conjunto com a escala D permite cálculos de seno.

Escalas mais comuns de uma régua de cálculos.

Most common scales of a slide rule.

Além da parte fixa e da móvel, a régua tem ainda o cursor, que é uma janela móvel com uma linha fina, que permite que pontos em escalas não adjacentes sejam alinhados.

Na tabela seguinte vemos algumas das escalas:

Operações

Multiplicação

O próximo esquema mostra as escalas C e D posicionadas para uma multiplicação por 1,5, veja que qualquer valor lido na escala C (a de cima), resultará automaticamente neste valor multiplicado por 1,5 na escala D (a de baixo).

O uso da régua de cálculo exige constante uso de notações científicas, assim o ajuste da régua para multiplicar por 1,5, 150, 1500, 0,000015, etc. seria o mesmo, bastando apenas "transportar" para o resultado o expoente corrente.

Multiplicação por 1,5.

Divisão

O esquema abaixo mostra as escalas C e D posicionadas para realizar uma divisão, no caso do valor 5,5 na escala D (a de baixo), por 2 na escala C (a de cima), como trata-se de uma divisão devemos subtrair os valores então a leitura é feita para a esquerda e não para a direita como no caso da multiplicação. Vamos então que o 1 da escala C está sobre o valor 2,75 da escala D, essa é a resposta.

Divisão de 5,5 por 2 resultando em 2,75.

Cálculos mais complexos

Operações mais complexas podem ser facilmente realizadas também, algumas delas estão na tabela seguinte, e isso levando em conta as escalas padrões que existem em todas as réguas, mas muitas delas têm recursos específicos que ampliam em muito sua capacidade.

Fontes: Auto Entusiastas Classic e Régua de Cálculo.

*  *  *  *  *

JOHN LOUIS EMIL DREYER

John Louis Emil Dreyer / Johan Ludvig Emil Dreyer

Danish-Irish astronomer

Johan Ludvig Emil Dreyer, (born Feb. 13, 1852, Copenhagen—died Sept. 14, 1926, Oxford), Danish astronomer who compiled the New General Catalogue of Nebulae and Clusters of Stars, published in 1888, and its supplements, published in 1895 and 1908. This work, together with the supplements, was republished in 1953; it still remains one of the standard reference catalogs.

John Louis Emil Dreyer

In 1874 Dreyer was appointed assistant at Lord Rosse’s observatory in Parsonstown (now Birr), County Offaly, Ire. Four years later he moved to Dunsink Observatory in Dublin. In 1882 he became director of the observatory at Armagh, Ire.; he retired from this post in 1916. That same year he was awarded the Gold Medal of the Royal Astronomical Society. He later served as the society’s president (1923–24).

In addition to his catalog of nebulae and star clusters, Dreyer published a number of other astronomical works. He wrote a biography of his illustrious countryman, Tycho Brahe (1890), and collected and edited all of Tycho’s works and correspondence in 15 volumes (published between 1913 and 1929). His History of the Planetary Systems from Thales to Kepler (1906), reprinted under the title A History of Astronomy from Thales to Kepler (1953), is a still useful study.

From: Encyclopædia Britannica.

*  *  *  *  *

WILLIAM HERSCHEL

William Herschel

British-German astronomer

William Herschel, in full Sir William Frederick Herschel, original name Friedrich Wilhelm Herschel, (born November 15, 1738, Hannover, Hanover—died August 25, 1822, Slough, Buckinghamshire, England), German-born British astronomer, the founder of sidereal astronomy for the systematic observation of the heavens. He discovered the planet Uranus, hypothesized that nebulae are composed of stars, and developed a theory of stellar evolution. He was knighted in 1816.

William Herschel.

Early Life

Herschel’s father was an army musician. Following the same profession, the boy played in the band of the Hanoverian Guards. After the French occupation of Hanover in 1757, he escaped to England, where at first he earned a living by copying music. But he steadily improved his position by becoming a music teacher, performer, and composer, until in 1766 he was appointed organist of a fashionable chapel in Bath, the well-known spa. By this time, the intellectual curiosity he had acquired from his father led him from the practice to the theory of music, which he studied in Robert Smith’s Harmonics. From this book he turned to Smith’s A Compleat System of Opticks, which introduced him to the techniques of telescope construction and whetted his appetite for viewing the night sky.

Combining obstinacy with boundless energy, William was not content to observe the nearby Sun, Moon, and planets, as did nearly all astronomers of his day, but was determined to study the distant celestial bodies as well, and he realized he would need telescopes with large mirrors to collect enough light—larger, in fact, than opticians could supply at reasonable cost. He was soon forced to grind his own mirrors. They were ground from metal disks of copper, tin, and antimony in various proportions. In 1781 his ambitions outran the capacities of the local foundries, and so he prepared to cast molten metal into disks in the basement of his own home, but the first mirror cracked on cooling, and on the second attempt the metal ran out onto the flagstones, after which even he accepted temporary defeat. His later and more successful attempts produced ever larger mirrors of superb quality, and his telescopes proved far superior even to those used at the Greenwich Observatory. He also made his own eyepieces, the strongest with a magnifying power of 6,450 times.

At Bath, he was helped in his researches by his brother Alexander, who had come from Hanover, and his sister, Caroline, who was his faithful assistant through much of his career. News of this extraordinary household began to spread in scientific circles. He made two preliminary telescopic surveys of the heavens. Then, in 1781, during his third and most complete survey of the night sky, William came upon an object that he realized was not an ordinary star.

It proved to be the planet Uranus, the first planet to be discovered since prehistoric times. William became famous almost overnight. His friend Dr. William Watson, Jr., introduced him to the Royal Society of London, which awarded him the Copley Medal for the discovery of Uranus, and elected him a Fellow. Watson also helped him to secure in 1782 an annual pension of £200 from George III. He could thus give up music and devote himself exclusively to astronomy. At this time William was appointed as an astronomer to George III, and the Herschels moved to Datchet, near Windsor Castle.

Although he was 43 years old when he became a professional astronomer, William worked night after night to develop a “natural history” of the heavens. A fundamental problem for which Herschel’s big telescopes were ideally suited concerned the nature of nebulae, which appear as luminous patches in the sky. Some astronomers thought they were nothing more than clusters of innumerable stars the light of which blends to form a milky appearance. Others held that some nebulae were composed of a luminous fluid. When William’s interest in nebulae developed in the winter of 1781–82, he quickly found that his most powerful telescope could resolve into stars several nebulae that appeared “milky” to less well equipped observers. He was convinced that other nebulae would eventually be resolved into individual stars with more powerful instruments. This encouraged him to argue in 1784 and 1785 that all nebulae were formed of stars and that there was no need to postulate the existence of a mysterious luminous fluid to explain the observed facts. Nebulae that could not yet be resolved must be very distant systems, he maintained, and, since they seem large to the observer, their true size must indeed be vast—possibly larger even than the star system of which the Sun is a member. By this reasoning, William was led to postulate the existence of what later were called “island universes” of stars.

Theory Of The Evolution Of Stars

In order to interpret the differences between these star clusters, it was natural for William to emphasize their relative densities, which he did by contrasting a cluster of tightly packed stars with others in which the stars were widely scattered. These formations showed that attractive forces were at work: with the passage of time, he maintained, widely scattered stars would no doubt condense into one or more tightly packed clusters. In other words, a group of widely scattered stars was at an earlier stage of its development than one whose stars were tightly packed. Thus, William made change in time, or evolution, a fundamental explanatory concept in astronomy. In 1785 he developed a cosmogony—a theory concerning the origin of the universe: the stars originally were scattered throughout infinite space, in which attractive forces gradually organized them into even more fragmented and tightly packed clusters. Turning then to the system of stars of which the Sun is part, he sought to determine its shape on the basis of two assumptions: (1) that with his telescope he could see all the stars in our system, and (2) that within the system the stars are regularly spread out. Both of these assumptions he subsequently had to abandon. But in his studies he gave the first major example of the usefulness of stellar statistics in that he could count the stars and interpret this data in terms of the extent in space of the Galaxy’s star system. Other astronomers, cut off from the evidence by the modest size of their telescopes and unwilling to follow William in his bold theorizing, could only look on with varying degrees of sympathy or skepticism.

In 1787 the Herschels moved to Old Windsor, and the following year to nearby Slough, where William spent the rest of his life. Night after night, whenever the Moon and weather permitted, he observed the sky in the company of Caroline, who recorded his observations. On overcast nights, William would post a watchman to summon him if the clouds should break. Often in the daytime, Caroline would summarize the results of their work while he directed the construction of telescopes, many of which he sold to supplement their income. His largest instrument, too cumbersome for regular use, had a mirror made of speculum metal, with a diameter of 122 centimetres (48 inches) and a focal length of 12 metres (40 feet). Completed in 1789, it became one of the technical wonders of the 18th century.

William’s achievement, in a field in which he became a professional only in middle life, was made possible by his own total dedication and the selfless support of Caroline. He seems not to have considered the possibility of marriage until after the death in 1786 of a friend and neighbour, John Pitt, whose widow, Mary, was a charming and pleasant woman. Before long, William proposed marriage; he and Mary would live in the Pitt house, while Caroline would remain at Observatory House in Slough. But Mrs. Pitt was shrewd enough to realize that William’s commitment would be to Observatory House, which they made their principal home after their marriage on May 8, 1788. William continued his labour in astronomy, but as the rigours of observing took their toll of William’s health, he came to appreciate more and more the comforts that Mary’s sensible management brought to his home.

Theory Of The Structure Of Nebulae

William’s grand concept of stellar organization received a jolt on November 13, 1790, when he observed a remarkable nebula, which he was forced to interpret as a central star surrounded by a cloud of “luminous fluid.” This discovery contradicted his earlier views. Hitherto William had reasoned that many nebulae that he was unable to resolve (separate into distinct stars), even with his best telescopes, might be distant “island universes” (such objects are now known as galaxies). He was able, however, to adapt his earlier theory to this new evidence by concluding that the central star he had observed was condensing out of the surrounding cloud under the forces of gravity. In 1811 he extended his cosmogony backward in time to the stage when stars had not yet begun to form out of the fluid.

This example of William’s theorizing is typical of his thinking: an unrivalled wealth of observations interpreted by means of bold though vulnerable assumptions. For example, in dealing with the structural organization of the heavens, he assumed that all stars were equally bright, so that differences in apparent brightness are an index only of differences in distances. Throughout his career he stubbornly refused to acknowledge the accumulating evidence that contradicted this assumption. Herschel’s labours through 20 years of systematic sweeps for nebulae (1783–1802) resulted in three catalogs listing 2,500 nebulae and star clusters that he substituted for the 100 or so milky patches previously known. He also cataloged 848 double stars—pairs of stars that appear close together in space, and measurements of the comparative brightness of stars. He observed that double stars did not occur by chance as a result of random scattering of stars in space but that they actually revolved about each other. His 70 published papers included not only studies of the motion of the solar system through space and the announcement in 1800 of the discovery of infrared rays but also a succession of detailed investigations of the planets and other members of the solar system.

From: Encyclopædia Britannica.

*  *  *  *  *

CHARLES MESSIER

CHARLES MESSIER

Charles Joseph Messier nasceu na cidade de Badonvillier, na Lorena, em 26 de Junho de 1730. Aos vinte e um anos foi para Paris, sendo admitido como desenhador e discípulo pelo astrônomo Joseph Nicolas Delisle (1688-1768). Rapidamente se fez notar pela qualidade das suas observações astronômicas e pelos registos que delas obtinha. Em pouco tempo tornou-se um verdadeiro especialista dos instrumentos de observação astronômica, ficando também a seu cargo os arquivos do Observatório da Marinha. Messier foi o primeiro astrônomo francês a estudar o regresso do cometa de Halley, na passagem de 1758-1759. A partir daí ficou fascinado por este tipo de objetos e decidiu lançar-se à descoberta de novos cometas.

As suas qualidades de observador, o nível dos seus trabalhos e a paixão pela Astronomia tornaram-no apreciado pelas instituições científicas da sua época. Foi eleito membro da Royal Society de Londres (1764) e do Bureau des Longitudes. Em 1770 entrou para a Academia das Ciências e tornou-se também membro das academias científicas de São Petersburgo e de Berlim. Durante os seus oitenta e seis anos de vida descobriu 46 cometas, dos quais 21 eram novos (verdadeiras descobertas e não cometas já conhecidos ou anteriormente observados por outros). Nunca houve e dificilmente haverá um descobridor de cometas tão produtivo e empenhado. A sua perseverança era de tal ordem que o rei Luís XV lhe atribuiu o título de "Furet des Comètes" (Bisbilhoteiro dos Cometas).

Charles Messier.

Muitas vezes pensou que tinha descoberto um novo cometa, tendo posteriormente verificado que se tratava de falso alarme: objetos de aparência semelhante, mas que não eram cometas, confundiam-no frequentemente. Não estava especialmente bem equipado: utilizava uma luneta (telescópio refrator) com 108 mm de abertura e os seus enganos eram mais que compreensíveis. Ainda hoje, quem observa um enxame globular, com um telescópio pequeno (que não resolva o enxame) sabe bem que é muitíssimo parecido com um cometa enquanto está longe do Sol e a cauda não se desenvolve. A semelhança também é notável quando se observam algumas galáxias e nebulosas. Messier era um excelente observador, mas os enganos acontecem aos melhores. Farto de falsos alarmes, e para não se voltar a enganar, decidiu fazer uma compilação de tudo o que era observável no céu de Paris e que poderia parecer-se com um cometa, embora não o fosse.

Essa compilação, cuja primeira edição surgiu em 1771 e foi publicada nas Mémoires de l'Académie, ficou conhecida como Catálogo de Messier e incluía nebulosas, enxames de estrelas e galáxias. Pensou, e com razão, que das próximas vezes que observasse um objecto suspeito no céu poderia dissipar dúvidas verificando se esse objecto já constava, ou não, do seu catálogo. Convém recordar que no tempo de Messier a noção de galáxia não existia e o poder de resolução dos telescópios era relativamente fraco; por isso, as galáxias, bem como alguns enxames de estrelas que o seu telescópio não resolvia, receberam no seu catálogo a designação de "nebulosas". Os objetos do Catálogo de Messier são genericamente designados por M seguido do número de ordem da descoberta do objecto correspondente: por exemplo, M1 é a Nebulosa do Caranguejo, na constelação do Touro, M 42 é a Nebulosa de Orionte, M 45 é o enxame estelar aberto das Plêiades, M 31 é a Galáxia de Andrômeda, etc.

Muitas cartas celestes atuais indicam as posições dos objetos de Messier, relativamente às constelações. O catálogo original incluía 103 objetos, mas nem todos foram descobertos pelo próprio Messier. Também há alguns mistérios: M 102 é uma repetição de M 101 (novamente catalogado por engano); M 91 não voltou a ser encontrado na posição indicada por Messier (tratava-se, ironicamente, segundo hoje se crê, de um... cometa!).

Charles Messier faleceu em Paris, a 12 de Abril de 1817. Mais tarde, outros astrônomos acrescentaram alguns objetos à sua lista: Camille Flammarion (1842-1925) acrescentou, como M 104, a galáxia Sombrero (na constelação da Virgem); Helen Hogg (1903-1966) incluiu no catálogo 3 objetos descobertos por Méchain (1744-1804), atribuindo-lhes as designações M 105, M 106 e M 107. Posteriormente a lista foi ampliada com os objetos M 108 e M 109.

Contrariamente à intenção original, os objetos do Catálogo de Messier ficaram famosos por si mesmos e não como lista para desfazer enganos em possíveis descobertas de cometas. O próprio autor ficou mais conhecido por esse catálogo, embora também tenha feito outros trabalhos de mérito. Ainda hoje, grande parte dos objetos mais interessantes de observar em binóculos e pequenos telescópios são os do Catálogo de Messier. Sendo relativamente extensos e acessíveis à observação, estes objetos contribuíram, e continuarão a contribuir para que os astrônomos amadores vivam a alegria e a fascinação da imensidade cósmica.

Fonte: Guilherme de Almeida.

*  *  *  *  *

O GRUPO LOCAL / THE LOCAL GROUP (Part 3 of 3)

Relevância das 3 maiores galáxias do Grupo Local /Local Group: Via Láctea, Andrômeda (M31), Triângulo (M33).

Galáxia Via Láctea.

Galáxia de Andrômeda (M31).

Galáxia do Triângulo (M33).

M31 and M33 positions at the Northern Sky Map.

Veja também: O Grupo Local (Part 1 of 3) e O Grupo Local (Part 2 of 3).

*  *  *  *  *

O GRUPO LOCAL / THE LOCAL GROUP (Part 2 of 3)

O Grupo Local é o grupo composto por mais de 54 galáxias que inclui nossa Galáxia, a Via Láctea, sendo a maioria delas galáxias anãs, com o centro gravitacional localizado entre a Via Láctea e a Galáxia de Andrômeda. As galáxias do Grupo Local cobrem uns 10 milhões de anos-luz de diâmetro e tem uma aparência binária. A massa total do grupo é estimado em (1.29 ± 0.14) × 10^12 de massas solares. O próprio grupo é um dos muitos em todo o Superaglomerado de Virgem.

Os dois membros mais massivos do grupo são a Via Láctea e a Galáxia de Andrômeda. Estas são duas galáxias espirais e cada uma tem um sistema de galáxias satélites.

• O sistema da Via Láctea abrange: Anã de Sagittarius, Grande Nuvem de Magalhães, Pequena Nuvem de Magalhães, Anã de Canis Major, Anã da Ursa Minor, Anã de Draco, Anã de Carina, Anã de Sextans, Anã de Sculptor, Anã de Fornax, Leo I, Leo II e Anãs da Ursa Maior I e II.
• O sistema da Galáxia de Andrômeda abrange: M32, M110, NGC 147, NGC 185, Andrômeda I, Andrômeda II, Andrômeda III, Andrômeda IV, Andrômeda V, Anã Esferoidal de Pegasus (Andrômeda VI), Anã de Cassiopeia (Andrômeda VII), Andrômeda VIII, Andrômeda IX e Andrômeda X.
• A Galáxia do Triângulo, a terceira maior galáxia e a única espiral não barrada no Grupo Local, pode ou não ser uma companheira da Galáxia de Andrômeda, apenas tem uma galáxia satélite, Pisces (LGS 3).
• A qualificação de membro para NGC 3109, e suas companheiras Sextans A e Antlia, é duvidosa devido a suas extremas distâncias para o centro do Grupo Local.

Os outros membros do grupo são gravitacionalmente separadas dos subgrupos maiores: IC 10, IC 1613, Anã de Phoenix, Leo A, Anã de Tucana, Anã de Cetus, Anã Irregular de Pegasus, Wolf-Lundmark-Melotte, Anã de Aquarius e Anã Irregular de Sagittarius.

Veja também: O Grupo Local (Part 1 of 3) e O Grupo Local (Part 3 of 3).

*  *  *  *  *

O GRUPO LOCAL / THE LOCAL GROUP (Part 1 of 3)

O Grupo Local / Local Group é o grupo composto por mais de 54 galáxias que inclui nossa Galáxia, a Via Láctea, sendo a maioria delas galáxias anãs, com o centro gravitacional localizado entre a Via Láctea e a Galáxia de Andrômeda. As galáxias do Grupo Local cobrem uns 10 milhões de anos-luz de diâmetro e tem uma aparência binária. A massa total do grupo é estimado em (1.29 ± 0.14) × 1012 de massas solares. O próprio grupo é um dos muitos em todo o Superaglomerado de Virgem.

Os dois membros mais massivos do grupo são a Via Láctea e a Galáxia de Andrômeda. Estas são duas galáxias espirais e cada uma tem um sistema de galáxias satélites.

The Local Group.

O sistema da Via Láctea abrange: Anã de Sagittarius, Grande Nuvem de Magalhães, Pequena Nuvem de Magalhães, Anã de Canis Major, Anã da Ursa Minor, Anã de Draco, Anã de Carina, Anã de Sextans, Anã de Sculptor, Anã de Fornax, Leo I, Leo II e Anãs da Ursa Maior I e II.

O sistema da Galáxia de Andrômeda abrange: M32, M110, NGC 147, NGC 185, Andrômeda I, Andrômeda II, Andrômeda III, Andrômeda IV, Andrômeda V, Anã Esferoidal de Pegasus (Andrômeda VI), Anã de Cassiopeia (Andrômeda VII), Andrômeda VIII, Andrômeda IX e Andrômeda X.

A Galáxia do Triângulo, a terceira maior galáxia e a única espiral não barrada no Grupo Local, pode ou não ser uma companheira da Galáxia de Andrômeda, apenas tem uma galáxia satélite, Pisces (LGS 3).

A qualificação de membro para NGC 3109, e suas companheiras Sextans A e Antlia, é duvidosa devido a suas extremas distâncias para o centro do Grupo Local.

Os outros membros do grupo são gravitacionalmente separadas dos subgrupos maiores: IC 10, IC 1613, Anã de Phoenix, Leo A, Anã de Tucana, Anã de Cetus, Anã Irregular de Pegasus, Wolf-Lundmark-Melotte, Anã de Aquarius e Anã Irregular de Sagittarius.

TWO GREAT EXPLANATIONS YOU CAN SEE BELOW:

👇👇👇👇👇

Local Group of Galaxies, A 20 Minute Tour 👉 (by PROF. GREG CLEMENTS YouTube Channel - Subscribe).

This Is How Big The Local Group of Galaxies Is 👉 (by ANTON PETROV YouTube Channel - Subscribe).

Veja também: O GRUPO LOCAL / THE LOCAL GROUP (Part 2 of 3) e O GRUPO LOCAL / THE LOCAL GROUP (Part 3 of 3).

*  *  *  *  *

PLÊIADES / PLEIADES

PLÊIADES / PLEIADES

As Plêiades (Messier 45), conhecidas popularmente como sete-estrelo e sete-cabrinhas, são um grupo de estrelas na constelação do Touro. As Plêiades, também chamadas de aglomerado estelar (ou aglomerado aberto) M45, são facilmente visíveis a olho nu nos dois hemisférios e consistem de várias estrelas brilhantes e quentes, de espectro predominantemente azul. As Plêiades têm vários significados em diferentes culturas e tradições.

O aglomerado é dominado por estrelas azuis quentes, que se formaram nos últimos 100 milhões de anos. Há uma nebulosa de reflexão formada por poeira em torno das estrelas mais brilhantes que se acreditava, a princípio, ter sido formado pelos restos da formação do aglomerado (por isto, recebeu o nome alternativo de Nebulosa Maia, da estrela Maia), mas, hoje, sabe-se que se trata de uma nuvem de poeira não relacionada ao aglomerado no meio interestelar que as estrelas estão atravessando atualmente. Os astrônomos estimam que o aglomerado irá sobreviver por mais 250 milhões de anos, depois dos quais será disperso devido a interações gravitacionais com a vizinhança galáctica.

VISUALIZAÇÃO 

É um excelente objeto para a visualização desde utilizando os mais simples binóculos até utilizando os maiores telescópios, mostrando mais de 100 estrelas em um diâmetro aparente de cerca de 72 minutos de arco. Contém inúmeras estrelas duplas ou múltiplas. A nebulosa de Mérope, em torno da estrela Mérope, pode ser vista com telescópios amadores de 4 polegadas de abertura em um céu noturno de excelente qualidade.

Estão situadas próxima à eclíptica e ocultações lunares são frequentes. As conjunções com Mercúrio, Marte e Vênus também ocorrem, mas com menos frequência.

HISTÓRIA

As Plêiades estão entre os objetos do céu profundo conhecidos desde os tempos mais remotos por culturas de todo mundo, incluindo os Maoris (que as chamavam de Matakiri), os Aborígenes australianos, os Persas (que as chamavam Parveen/parvin e Sorayya), os Chineses, os Maias (que chamavam-nas de Tzab-ek), os Astecas (Tianquiztli) e os Sioux da América do Norte. Os catálogos de estrelas babilônicos chamavam-nas de MUL.MUL, ou "estrela de estrelas", e elas encabeçavam a lista de estrelas da eclíptica, refletindo o fato de que elas estavam próximas do ponto do equinócio vernal em torno do século 23 AEC. Seis de suas estrelas são visíveis a olho nu em um céu noturno razoável, número que sobe para nove em boas condições, e para 12 em um céu com excelentes condições de visualização. Michael Maestlin desenhou 11 estrelas em sua carta estelar em 1579 e Johannes Kepler chega a mencionar que outros observadores do céu chegaram a contar 14 estrelas.

Observações modernas contaram quase 500 estrelas pertencentes ao aglomerado aberto, espalhadas em uma área com dois graus de extensão na esfera celeste, correspondente a quatro vezes o diâmetro da Lua Cheia. Sua densidade estelar é muito baixa comparada a outros aglomerados abertos, razão pela qual os astrônomos afirmem que sua expectativa de vida é baixa.

As primeiras referências às Plêiades são encontradas nos livros Ilíada, escrito por volta de 750 a.C., e Odisseia, escrito por volta de 720 a.C., ambos de Homero, além dos escritos de Hesíodo. Estavam conectadas ao calendário agrícola dos gregos antigos à época. Na Bíblia, consta três referências ao objeto (chamado de "Kiymah"), em Jó 9:7-9, Jó 38:31-33 e Amós 5:8. Amós foi escrito à mesma época que Ilíada, mas não há certeza sobre a data da escrita de Jó (especulada entre os séculos III e V a.C., em torno do ano 1000 a.C. durante as regências dos reis Davi e Salomão, ou mesmo nos séculos XIII a XVI a.C., escrita por Moisés).

De acordo com a mitologia grega, o aglomerado recebeu o nome de "Sete Irmãs", representando sete filhas e seus pais. Em língua japonesa, seu nome é "Subaru", inspiração para a indústria de automóveis de mesmo nome. O nome persa é "Soraya", nome feminino comum em vários países. Os gregos Eudoxo de Cnido (entre 403 e 350 a.C.) e Arato (cerca de 270 a.C.) listou as Plêiades em uma constelação própria, "Os Aglomeradores".

Segundo Robert Burnham Jr., o nome "Plêiades" (do grego pleiádos, através do latim pleiades) pode ser derivado da palavra grega antiga para "navegar" ou de pleios ("cheio, muitos"). Entretanto, há outros autores que afirmam que o nome é derivado da mãe das sete filhas, Pleione, que dá nome a uma das estrelas mais brilhantes do aglomerado. De acordo com a mitologia grega, as estrelas mais brilhantes do aglomerado receberam o nome das "sete filhas" de Atlas e Pleione: Alcíone, Asterope, Electra, Maia, Mérope, Taigete e Celeno.

John Michell, em 1767, usou as plêiades para calcular a probabilidade de encontrar um grupo estelar semelhante em qualquer local do céu por alinhamento de chances. Concluiu que a chance era 1 de 496 000. Portanto, e por causa de haver outros mais aglomerados semelhantes, ele concluiu corretamente que os aglomerados deveriam ser grupos estelares fisicamente ligados. O astrônomo francês Charles Messier incluiu as Plêiades como seu objeto número 45 na primeira versão do seu catálogo, em 1771. No catálogo de Messier, grandes e conhecidos objetos do céu profundo não foram incluídos, com as exceções da nebulosa de Órion, do aglomerado da Manjedoura e das Plêiades. Aparentemente, Messier decidiu fechar sua primeira edição do catálogo com 45 objetos, que seria o mais completo catálogo desse tipo na época, superando em três objetos o catálogo de Nicholas-Louis de Lacaille, publicado à mesma época.

Johann Heinrich von Mädler, em 1846, concluiu que as estrelas do aglomerado não tinham movimento mensurável uma em relação a outra, afirmando categoricamente que as estrelas pertenciam a um sistema estelar maior, com a estrela Alcíone em seu centro. Entretanto, essa afirmação foi rejeitada por outros astrônomos, em particular por Friedrich Georg Wilhelm Struve.

CARACTERÍSTICAS

Fotografias de longa exposição revelaram que as Plêiades estão aparentemente embebidas em material nebuloso. As nebulosas das Plêiades são azuis, que indicam que são nebulosas de reflexão, refletindo a luz das estrelas brilhantes próximas. A mais brilhante dessas nebulosas, que envolve Mérope, foi descoberta em 19 de outubro de 1859 por Wilhelm Tempel. A nebulosidade associada com a estrela Maia (NGC 1432) foi descoberta pelos irmãos Paul Henry e Prosper Henry, em Paris, de uma fotografia tirada em 16 de novembro de 1885. As nebulosidades em torno de Alcíone, Electra, Celeno e Taigete também foram descobertas em fotografias tiradas no final da década de 1880. Todo o complexo nebuloso em torno das Plêiades foi revelado com as primeiras astrofotografias, também do final da década de 1880. Em 1890, Edward Barnard descobriu uma concentração de matéria nebulosa, semelhante a uma estrela, muito próxima a Mérope, ganhando a designação IC 349. A análise de Vesto Slipher dos espectros das nebulosas das Plêiades, em 1912, revelaram sua natureza como nebulosas de reflexão, pois seus espectros são idênticos às estrelas que as iluminam.

Fisicamente, a nebulosa de reflexão é provavelmente parte da poeira em uma nuvem molecular, sem relação ao aglomerado; esta poeira está cruzando o aglomerado. A matéria interestelar não é remanescente, pois a nebulosa e o aglomerado têm velocidades radiais diferentes, cruzando uma em relação a outra a uma velocidade de 11 km/s.

De acordo com novos cálculos feitos por uma equipe de astrônomos em Geneva, Itália, liderada por Georges Meynet, a idade das Plêiades é de aproximadamente 100 milhões de anos. Também foi calculado que a expectativa de vida das Plêiades como um aglomerado aberto, segundo Kenneth Glyn Jones, é cerca de 250 milhões de anos. Após esse período, as estrelas terão se desligado gravitacionalmente do aglomerado e cada uma seguirá por sua própria órbita em torno da Via-Láctea.

A distância do aglomerado aberto em relação à Terra foi recentemente determinada pelos estudos de paralaxe realizados pelo satélite Hipparcos, que concluiu que o objeto está a uma distância de 380 anos-luz do Sistema Solar. Entretanto, pesquisas subsequentes com o Telescópio Espacial Hubble e a partir dos observatórios de Palomar e de Monte Wilson mostraram que a distância das Plêiades em relação ao nosso planeta é de 440 anos-luz.

De acordo com Robert Julius Trumpler, as Plêiades são um aglomerado aberto tipo II,3,r, ou I,3,r,n, segundo o Sky Catalogue 2000.0 e Woldemar Götz, significando que este aglomerado é destacado do restante da Via-Láctea e forte ou moderadamente concentrado em seu centro. Além do mais, as estrelas do aglomerado possuem uma grande variação de brilho e o aglomerado em si contém muitas estrelas, mais de 100.

Algumas das estrelas das Plêiades estão em rápida rotação, a velocidades tangenciais de 150 a 300 km/s em suas superfícies, que é comum em estrelas da sequência principal de certas classes espectrais, especialmente das classes A e B. Devido à esta rotação, tais estrelas devem ser esferoides oblatos, e não completamente esféricos. A rotação pode ser detectada devido ao alargamento das linhas espectrais emitidas pelas estrelas devido ao efeito Doppler para onda eletromagnéticas: partes da superfície ora estão se afastando da Terra e ora estão se aproximando. A estrela Pleione gira tão rapidamente que expele continuamente gases quentes de suas superfície, como havia sido predito por Otto Sturve e observado espectroscopicamente em 1938 e 1952.

Segundo Cecilia Payne-Gaposchkin, as Plêiades contêm algumas anãs brancas, que levantam uma questão astronômica intrigante: como um aglomerado aberto jovem pode conter anãs brancas? Tem-se a certeza que essas anãs brancas, fase final de certas estrelas na evolução estelar, fazem parte do aglomerado desde o início de sua vida e que não foram capturadas ao longo da existência do aglomerado. Como anãs brancas não têm massa superior a 1,4 massa solar (limite de Chandrasekhar), suas estrelas predecessoras também não devem ter sido mais maciças, pois se fossem, não gerariam anãs brancas, mas sim estrelas de nêutrons ou mesmo buracos negros. Contudo, estrelas de massa inferior a 1,4 massa solar usufruem de um tempo de vida de bilhões de anos e não apenas 100 milhões de anos, a idade do aglomerado. A única explicação plausível, segundo os astrônomos, é que as estrelas predecessoras das anãs brancas eram muito maciças e, que por isso, tiveram uma vida muito curta, mas de alguma maneira perderam suas massas na forma de vento estelar, por quase-colisões, pela rápida rotação ou pela ejeção de matéria na forma de nebulosas planetárias, diminuindo, assim, suas massas para valores menores do que o limite de Chandrasekhar, terminando suas vidas em anãs brancas.

Também há vários candidatos a anãs marrons. Segundo a teoria de evolução estelar, anãs marrons são objetos astronômicos que têm massas intermediárias, entre a massa de planetas gigantes, como Júpiter, e pequenas estrelas, com massas entre 60 a 70 vezes a massa joviana. São visíveis no infravermelho e têm um diâmetro igual ou menor do que o diâmetro joviano, cerca de 143 000 km, mas com uma densidade entre 10 e 100 a densidade joviana.

DISTÂNCIA

A distância das Plêiades é um primeiro passo importante na assim chamada escada das distâncias cósmicas, uma sequência de escalas de distância para todo o Universo. O tamanho do primeiro passo calibra a escala toda, e a escala para este primeiro passo foi estimado por vários métodos. Como o cluster está bem perto da Terra, sua distância é relativamente fácil de medir. Um conhecimento preciso da distância permite que os astrônomos façam um diagrama de Hertzsprung-Russell para o aglomerado que, quando comparado para os desenhados para clusters cuja distância não é conhecida, permite que suas distâncias sejam estimadas. Outros métodos podem então estender a escala de distâncias de aglomerados abertos para galáxias e aglomerados de galáxias, e uma escada de distâncias cósmicas pode ser construída. Fundamentalmente o entendimento da idade e evolução futura do Universo é influenciada pelo seu conhecimento da distância das Plêiades.

Os resultados anteriores ao lançamento do satélite Hipparcos apontavam que a distância das Plêiades era de cerca de 135 parsecs da Terra. O satélite Hipparcos causou uma consternação entre os astrônomos ao descobrir que a distância era apenas de 118 parsecs ao medir a paralaxe das estrelas no aglomerado—uma técnica que deve dar os resultados mais diretos e precisos. Trabalhos posteriores tem consistentemente encontrado erros na medição da distância das Plêiades pelo Hipparcos, mas ainda não se sabe por que o erro aconteceu. A distância das Plêiades atualmente é aceita como sendo de cerca de 135 parsecs (praticamente 440 anos-luz).

COMPOSIÇÃO

O núcleo do aglomerado tem um raio de cerca de oito anos-luz e um raio de maré de cerca de 43 anos-luz. O aglomerado inclui mais de mil membros confirmados estatisticamente, embora este valor exclua estrelas binárias não definidas. É dominada por jovens e quentes estrelas azuis, das quais 14 podem ser vistas a olho nu dependendo da observação e das condições locais. O arranjo das estrelas mais brilhantes é algo semelhante à Ursa Maior e à Ursa Menor. A massa total contida no aglomerado é estimada em cerca de 800 massas solares.

O aglomerado contém muitas anãs marrons, que são objetos com menos de cerca de 8% do da massa do Sol e que não possuem massa suficiente para a fusão nuclear (para iniciar reações em seus núcleos e tornar-se estrelas). Podem constituir até 25% da população total do aglomerado, embora contribuam com menos de 2% da massa total. Os astrônomos têm feito grandes esforços para encontrar e analisar anãs marrons nas Plêiades e em outros jovens aglomerados porque são ainda relativamente brilhantes e observáveis, enquanto que anãs marrons nos aglomerados são mais apagadas e muito mais difíceis de se estudar.

IDADE E FUTURA EVOLUÇÃO

A idade para os aglomerados estelares podem ser estimados comparando com o diagrama de Hertzsprung-Russell do cluster com modelos teóricos de evolução estelar. Utilizando esta técnica, foram estimadas idades entre 75 e 150 milhões de anos para as Plêiades. A dispersão nas idades estimadas é um resultado da incerteza nos modelos de evolução estelar. Em particular, modelos que incluem um fenômeno conhecido como superação convectiva, em que uma zona convectiva dentro de uma estrela penetra uma zona não convectiva, resultando em idades aparentes mais altas.

Outra maneira de estima a idade do aglomerado é olhando os objetos de menor massa. Em estrelas normais na sequência principal, o lítio é rapidamente destruído em reações de fusão nuclear, mas anãs marrons podem reter seu lítio. Devido à temperatura de ignição baixa do lítio, de 2,5 milhões de kelvin, as anãs marrons de maior massa irão queimá-lo eventualmente, assim a determinação das anãs marrons de maior massa que ainda contém lítio no aglomerado pode dar uma ideia de sua idade. A aplicação desta técnica às Plêiades dá uma idade de cerca de 115 milhões de anos.

O movimento relativo do aglomerado eventualmente irá levá-lo, conforme é visto da Terra, muitos milênios no futuro, passando pelo pé do que é atualmente a constelação de Órion. Além disso, como muitos aglomerados abertos, as Plêiades não vão ficar conectadas gravitacionalmente para sempre, já que algumas estrelas componentes serão ejetadas depois de encontros próximos e outras serão destruídas por marés de campos gravitacionais. Os cálculos sugerem que o aglomerado levará 250 milhões de anos para se dispersar, com interações gravitacionais com nuvens moleculares gigantes e os braços espirais de nossa galáxia também precipitando sua destruição.

NEBULOSA DE REFLEXÃO

Observando sob condições ideais, alguns indícios de nebulosas podem ser vistos em torno do aglomerado e isto revela-se em fotografias de longa exposição. É uma nebulosa de reflexão, causada pela poeira que reflete a luz azul das quentes e jovens estrelas.

Antigamente, pensava-se que a poeira foi deixada ao longo da formação do aglomerado, mas com a idade de cerca de 100 milhões de anos geralmente aceitos, quase todas as poeiras "originais" presentes teriam sido dispersas pela pressão de radiação. Em vez disso, parece que o aglomerado está simplesmente passando por uma região de poeira do meio interestelar.

Estudos mostram que a poeira responsável pela nebulosa não é distribuída uniformemente, mas concentra-se principalmente em duas camadas, ao longo da linha de visão para o aglomerado. Estas camadas parecem ter sido formadas pela desaceleração devido à pressão de radiação conforme a poeira se move entre as estrelas.

AS MAIS BRILHANTES ESTRELAS DE PLÊIADES

As nove estrelas mais brilhantes nas Plêiades têm os nomes das Sete Irmãs da mitologia grega: Asterope, Mérope, Electra, Celeno, Taigete, Maia e Dríope, junto com seus pais, Atlas e Pleione. Como filhas de Atlas, as híades eram irmãs das Plêiades. O nome do aglomerado é em si de origem grega, apesar de a etimologia não estar clara. Algumas derivações incluem: de πλεîν plein, navegar, fazendo das Plêiades "as navegantes"; de pleos, cheio ou muitos; ou então de peleiades, bando de pombas. A seguinte tabela dá detalhes das estrelas mais brilhantes no aglomerado:

*   *   *   *   *   *   *

Ultraseven Theme

Ultraseven (character) opening.

Symphonic Ultraseven conducted by the composer`s Tooru Fuyuki.

*  *  *  *  *  *  *