VOCÊ É VOCÊ MESMO? (Recomendado)

Tem certeza que você é você mesmo?

Vídeo: palestra ministrada pelo Prof. Laércio Fonseca: "Você é realmente você mesmo?" (Duração: 1 hora e 26 minutos).

Nesta conferência o professor Laércio Fonseca nos mostra como nossa essência foi totalmente perdida e como nós vivemos tão somente nossos rótulos e nossas máscaras. O ser humano passou a ser seus "títulos conquistados", seu "diploma de programação", seu "pedigree nesta sociedade doentia".

Infelizmente isso é o que acontece ao nosso redor, ou seja: a maioria das pessoas pensando que estão no controle e sabendo de tudo, mas que na verdade não tem a mínima noção do que elas são.

Look at yourself / Veja você mesmo (gravura de Escher).

"Você é realmente você mesmo?" Este é o alerta que o professor Laércio Fonseca nos dá para acordarmos desse transe imposto pela nossa cultura, pelas televisões, pelos meios de comunicação de massa e pela loucura coletiva. Somos bombardeados todos os dias para vivermos uma vida de consumo de coisas materiais e vivermos os valores do capitalismo tão somente (robotização existencial) e estarmos completamente alienados da verdadeira realidade.

Sair desse transe e acordar para nossa essência interior. Essa é a nossa real meta existencial.

ESTADO VIBRACIONAL (Tertúlia Conscienciológica 855)

Para entender melhor o que é o ESTADO VIBRACIONAL, aqui vai uma das Tertúlias realizadas no CEAEC - Centro de Altos Estudos da Conscienciologia, em Foz do Iguaçu, Paraná, Brasil.

Especificamente esta Tertúlia foi realizada em 2008, com o próprio Prof. Waldo Vieira explicando detalhadamente o verbete ESTADO VIBRACIONAL.

Vídeo - Tertúlia do verbete 855 de 13/05/2008 ESTADO VIBRACIONAL EV: onde Waldo Vieira explica detalhes da técnica de como fazer o Estado Vibracional (Duração: 1 hora e 58 minutos).

Energias.

ESTADO VIBRACIONAL (do livro Projeciologia)

Extraído do capítulo 244 do tratado PROJECIOLOGIA (panorama das experiências da consciência fora do corpo humano).
Autor: Waldo Vieira.
Editora: Editares.

ESTADO VIBRACIONAL

Definição. Estado vibracional: condição na qual o holochacra e o psicossoma aceleram as vibrações a fim de escaparem às vibrações lentas do corpo humano, o que pode produzir as projeções da consciência intrafísica através do psicossoma.

Sinonímia: atividade motora interna; efeitos vibracionais; estado elétrico extrafísico; estado energético; EV; formigamento extrafísico; sensações vibracionais.

            Soltura. O estado vibracional parece ser promovido, antes de tudo, pela condição de libertação ou soltura parafisiológica maior e benigna do holochacra.

            Causas. Atuam, ainda, como causas físicas para desencadear o estado vibracional 4 fatores:

1. As vibrações físicas de todo o corpo humano.

2. Ventos frios.

3. Uma queda razoável da temperatura ambiental.

4. Uma condição de exaltação emocional.

Características. O estado vibracional advém da intensificação do desprendimento ou liberação das energias conscienciais, pode ser perceptível ou imperceptível pela consciência, e acontece mais freqüentemente nas projeções conscienciais através do psicossoma com densidade maior, devido ao fato de este veículo carregar consigo um lastro maior do holochacra, ou o corpo energético.

            EV. Torna-se relevante esclarecer que as “sensações das vibrações” experimentadas pela consciência não constituem realidades idênticas às “energias conscienciais”, porém estas são as responsáveis (causas) pela geração daquelas (efeitos). Por isso, o EV ou estado vibracional acaba sendo, de fato, um estado energético, embora as realidades “vibrações” e “energias” sejam intrinsecamente bem diferentes.

            Efeitos. Dentre as sensações do estado vibracional destacam-se, pelo menos, 3 efeitos:

1. Ondas. Movimento de ondas internas e iguais, de vibrações pulsantes e indolores, cujas freqüência – ou número de vibrações por segundo – e intensidade, podem ser comandadas pela vontade, sendo a freqüência aumentada ou diminuída ritmadamente.

2. Varredura. A intensidade mais forte ou mais fraca, varrendo o corpo humano imobilizado da cabeça até as mãos e os pés, e retornando ao cérebro, em um circuito constante de breves segundos.

3. Ressonância. Isso ocorre até que se atinge a freqüência natural de vibração ou a freqüência de ressonância de cada veículo de manifestação em separado.

Continuidade. Não raro, o estado vibracional caracteriza-se apenas pela sensação de intensa vibração continua.

Sons. Outras vezes aparecem ruídos ou sons intracranianos, bem como estímulos ou efeitos visuais.

Imagens. Eis 8 imagens, metáforas ou comparações que os projetores(as) conscienciais empregam para caracterizar as sensações do estado vibracional:

1.      Alfinetadas e agulhadas generalizadas agradáveis.

2.      Choque elétrico contínuo.

3.      Correntes magnéticas.

4.      Dínamo interno.

5.      Eletricidade suave.

6.      Formigamento íntimo.

7.      Partida de motor interno.

8.      Vibrações elétricas.

Parestesias. Em Medicina, as sensações de formigamento por todo o corpo são chamadas de “parestesias”.

Formigamento. Em Psicologia, recebe o nome de formigamento a sensação intermitente ou oscilante, de distribuição variável, como que um picotamento ambulante que dá idéia de um batalhão de formigas correndo sobre a pele, produzida sob a ação de uma corrente farádica pouco intensa ou de vibrações mecânicas muito fortes, que atinja uma ramificação nervosa sensitiva, antes de ser alcançado o limiar da dor. Tal sensação caracteriza com bastante aproximação certas ocorrências do estado vibracional.

Mirmalgia. Vale informar que o formigamento que passa a ser doloroso constitui ocorrência diferente e aí recebe o nome específico de “mirmalgia”.

            Relaxe. Às vezes vale o esforço de provocar o estado vibracional, não com a intenção única de produzir uma projeção consciencial lúcida completa através do psicossoma, porém com o objetivo de fugir à rigidez fria e coercitiva do restringimento do corpo físico, ou da prisão às formas humanas, em um relaxe psicológico rápido e positivo.

            Sensações. Quando provocado intensamente, visando ao relaxe psicológico, o estado vibracional pode predispor o surgimento de sensações positivas diversas ao modo destas 3:

1.    Orgasmo. Agradabilíssimo orgasmo vibratório, parapsíquico, que se manifesta pelo corpo inteiro.

2.    Fogo. Imersão em um fogo energético como se todo o organismo estivesse dominado por um incêndio com labaredas que se elevam crepitantes.

3.    Olhos. Aparecimento instantâneo de olhos energéticos – à semelhança das minifontes ou olhos d’água – quais pequenos incêndios vibratórios que fluem com intensidade como repuxos localizados aparentemente em um segmento ou área circunscrita do corpo humano, seja antebraço, panturrilha ou plexo solar (umbilicochacra).

Catalepsia. Frequentemente as sensações vibracionais e a catalepsia benigna ocorrem ao mesmo tempo e surgem de modo indistinto para alguns projetores(as) conscienciais lúcidos.

            Coronochacra. Coroa o estado vibracional o eriçamento positivo da crista luminosa, humana, do coronochacra iridescente.

            Uníssonos. Em tese parece seguro presumir que o estado vibracional pode ocorrer com um sensitivo(a) intrafísico e uma consciência extrafísica, que ainda não passou pela segunda dessoma, de modo uníssono, com vibrações sincronizadas, através de acoplamento áurico maior, decorrendo dessa junção diversos efeitos, inclusive intensa exteriorização recíproca de energias, e predispondo a fenômenos variados. É razoável supor que tal fato aconteça em certos casos de ectoplasmia e na transmissão interconsciencial de bioenergias.

Decolagem. No estágio final do estado vibracional podem ocorrer a sensação de pressão intracraniana e, logo após, a decolagem do psicossoma portando consigo a consciência, podendo esta permanecer consciente ou inconsciente quanto à ocorrência.

Desmaterialização. O estado vibracional mais avançado – ou o seu clímax – é a condição ectoplásmica total, ou a ocorrência de desmaterialização completa do corpo humano. Tal fato acontece nos fenômenos da parateleportação humana.

Enxaqueca. Algumas vezes durante uma forte crise de dor de cabeça, certos portadores(as) de enxaqueca, ou hemicrania (Psicopatologia), se queixam de ter a impressão de que todo corpo humano fica vibrando e se movendo como se fosse  um pêndulo muito rápido, o que faz lembrar exatamente as sensações parapsicofisiológicas e naturais do estado vibracional.

Cadeira. As sensações do estado vibracional têm sido artificialmente criadas através da cadeira vibratória, junto com a estimulação Ganzfeld, fazendo com que a pessoa sinta vibrações como se uma corrente elétrica estivesse passando através do seu corpo humano com o objetivo de induzir-lhe a consciência à experiência da projeção lúcida. O pesquisador John Palmer observou que a metade do pessoal testado com a cadeira vibratória obteve êxito na indução da experiência da projeção consciencial lúcida.

Coletivo. Em um grupo de indivíduos que se aglomeram sob a influência de um fator de ação comum sobre eles (holopensene grupal), ou mesmo em uma considerável multidão, onde ocorra o aclopamento áurico coletivo, fundamentalmente inconsciente quanto à ocorrência e gerado pelas emoções (contágio emocional), pode sobrevir o estado vibracional, também inconsciente quanto às energias e gerado pelas emoções do promotor(a), ou promotores(as) do ajuntamento, e da maioria dos componentes da reunião.

Natureza. Tanto o tipo de aclopamento áurico temporário, quanto o tipo de estado vibracional fugaz podem ser de natureza positiva (sadia) quanto negativa (doentia).

Causa. A causa do fenômeno, aqui, é a interatração de cada consciência através do corpo emocional (psicossoma, Psicossomática).

Holochacralogia. Os efeitos principais são gerados pelo corpo energético (holochacra, Holochacralogia).

Qualidade. Não se pode esquecer que o projetor(a) consciencial intrafísico, projetado, pode não só observar quanto participar dessas ocorrências seja de modo consciente, na qualidade de socorrista extrafísico (líder da ação), ou de modo inconsciente, na condição de “carne para canhão” (vítima da ação).

Homeostase. Quanto à natureza homeostática (saúde dos holossomas), os aclopamentos áuricos coletivos podem se apresentar de 3 modos: positivos, negativos e ambivalentes.

Positivos. Eis 3 exemplos de aclopamentos áuricos coletivos e estados vibracionais conjuntos, uníssonos, da multidão, que podem ser de natureza positiva ou sadia:

1. Líder. O líder religioso construtivo no pique máximo de sua fala à multidão em estado de expectativa.

2. Virtuose. O virtuose ao término do concerto, por exemplo, de violino, bem executado para uma platéia cônscia e sensível ao que ouve.

3. Paraninfo. O encerramento da fala do experiente paraninfo dos formandos no solene ato da formatura da universidade.

Assistência. Quando a energia emocional e as circunstâncias são positivas, os amparadores(as) aproveitam a oportunidade para socorrer extrafisicamente (assistência interconsciencial) os seres intrafísicos e extrafísicos necessitados ou carentes.

Negativos. Eis 2 exemplos de acoplamentos áuricos coletivos e estados vibracionais conjuntos ou uníssonos da multidão demente, de natureza inapelavelmente negativa, doentia, ou seja, manifestações do envenenamento em massa:

1. Quebra-quebra. O líder político quando açula a multidão durante um quebra-quebra.

2. Linchamento. O clímax da embriagues de fúria de uma sessão de linchamento.

Minimização. Quando a energia comocional e as circunstancias são negativas, os amaparadores(as) fazem o que podem para reduzir ou minimizar ao máximo os malefícios auxiliando a quem conseguem socorrer entre os manifestantes sempre em condições psicológicas subumanas.

Ambivalentes. Eis 5 exemplos de aclopamentos áuricos coletivos e estados vibracionais conjuntos ou uníssonos da multidão, que podem ser de natureza ambivalente, positiva e negativa ao mesmo tempo:

1. Torcedores. O entusiasmo dos torcedores(as) do jogo decisivo (futebol, basquete, vôlei, beisebol) do campeonato, no estádio esportivo lotado.

2. Jogadores. A vibração por ocasião da passagem dos animais pela reta da chegada no grande prêmio do Jockey Clube (fanáticos ou fanáticas pelas corridas de cavalo).

3. Passistas. O clímax do desfile da escola de samba na passarela durante o carnaval.

4. Artista. O artista veterano (cantor ou cantora) cantando para o seu público cativo.

5. Orador. O orador(a) ao envolver psicologicamente os ouvintes (oratória, eloqüência).

Bibliografia: Alverga (18, p. 64), Blackmore (139, p. 101), Castaneda (258, p. 124), Crookall (343, pg. 143), Greene (635, p. 92), Lippman (934, p. 347), Manning (993, p. 155), Monroe (1065, p. 210), Reis (1284, p. 54), Rogo (1444, p. 12), Salley (1496, pg. 158), Sculthorp (1531, pg. 17), Vieira (1762, p. 19), White (1831, p. 144).

Livro "PROJECIOLOGIA", panorama das experiências da consciência fora do corpo humano.

Visite o IIPC - Instituto Internacional de Projeciologia e Conscienciologia e veja muito mais sobre Conscienciologia e Projeciologia.

INOCENTE OU CULPADO? (Fábula)

INOCENTE OU CULPADO?

"Conta uma lenda que, na Idade Média, um homem muito religioso foi injustamente acusado de ter assassinado uma mulher. Na verdade, o autor do crime era uma pessoa influente no reino e, por isso, desde o primeiro momento, se procurou um bode expiatório para acobertar o verdadeiro assassino.

O homem injustamente acusado de ter cometido o assassinato foi levado a julgamento. Ele sabia que tudo iria ser feito para condená-lo e que teria poucas chances de sair vivo das falsas acusações. A forca o esperava!

O juiz, que também estava conluiado para levar o pobre homem à morte, simulou um julgamento justo, fazendo uma proposta ao acusado para que provasse sua inocência.

Disse o desonesto juiz: — Como o senhor, sou um homem profundamente religioso. Por isso, vou deixar sua sorte nas mãos de Deus. Vou escrever em um papel a palavra INOCENTE e em outro a palavra CULPADO. Você deverá pegar apenas um dos papéis. Aquele que você escolher será o seu veredicto.

Sem que o acusado percebesse, o inescrupuloso juiz escreveu nos dois papéis a palavra CULPADO, fazendo, assim, com que não houvesse alternativa para o homem. O juiz, então, colocou os dois papéis em uma mesa e mandou o acusado escolher um. O homem, pressentindo o embuste, fingiu se concentrar por alguns segundos a fim de fazer a escolha certa. Aproximou-se confiante da mesa, pegou um dos papéis e rapidamente colocou-o na boca e o engoliu. Os presentes reagiram surpresos e indignados com tal atitude.

O homem, mais uma vez demonstrando confiança, disse: — Agora basta olhar o papel que se encontra sobre a mesa e saberemos que engoli aquele em que estava escrito o contrário."

*  *  *

ESPIRAL DE FIBONACCI / PROPORÇÃO ÁUREA

Sequência de Fibonacci (Proporção Aurea).

É uma sucessão de números que, aparece em muitos fenômenos da natureza. Descrita no final do século 12 pelo italiano Leonardo Fibonacci, ela é infinita e começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre a soma dos dois números anteriores. Portanto, depois de 0 e 1, temos 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657... Ao transformar esses números em quadrados e dispô-los de maneira geométrica, é possível traçar uma espiral perfeita, que também aparece em diversos organismos vivos. Outra curiosidade é que os termos da sequência também estabelecem a chamada “proporção áurea”, muito usada na arte, na arquitetura e no design por ser considerada agradável aos olhos. Seu valor é de 1,618 e, quanto mais se avança na sequência de Fibonacci, mais a divisão entre um termo e seu antecessor se aproxima desse número.

Espiral de Fibonacci.

Sequência de Fibonacci, espiral de Fibonacci e proporção áurea.

Solve y = ( 1 + 1/x ) results φ = 1,618 and φ's little brother = - 0,618.

Exemplos em que a sequência ou espiral de Fibonacci aparece na natureza:

CONCHA DO CARAMUJO
Cada novo pedacinho tem a dimensão da somados dois antecessores.

GIRASSOL / PINHA
No girasol as suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos de espirais: geralmente, 21 no sentido horário e 34 no anti-horário. As sementes de pinha crescem e se organizam em duas espirais que lembram a de Fibonacci: oito irradiando no sentido horário e 13 no anti-horário.

CAMALEÃO
Contraído, seu rabo é uma das representações mais perfeitas da espiral de Fibonacci.

POEMA
O “número de ouro” está presente até na razão entre as estrofes maiores e menores da Ilíada, épico de Homero sobre os últimos dias da Guerra de Troia.

PARTENON
Os gregos já conheciam a proporção, embora não a fórmula para defini-la. A largura e a altura da fachada deste templo do século V a.C. estão na proporção de 1 para 1,618.

GRANDES PIRÂMIDES
Mais um mistério: cada bloco é 1,618 vezes maior que o bloco do nível imediatamente acima. Em algumas, as câmaras internas têm comprimento 1,618 vezes maior que sua largura.

ARTES
Esse recurso matemático também foi uma das principais marcas do Renascimento. A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, usa a razão na relação entre tronco e cabeça e entre elementos do rosto.

A BELEZA DESCRITA EM NÚMEROS
A “Proporção de ouro” aparece tanto em seres vivos quanto em criações humanas. Na matemática, a razão dourada é representada pela letra grega phi: φ.

ELEFANTE
Se suas presas de marfim crescessem sem parar, ao final do processo o formato seria o da espiral de Fibonacci.

OBJETOS DO COTIDIANO
Vários formatos de cartão de crédito já foram testados. O que se sagrou favorito do público têm laterais na razão de ouro. Fotos e jornais também costumam adotá-la.

ROSTO / CORPO / MÃOS
Dizem que, nas faces consideradas mais harmoniosas, a divisão da distância entre o centro dos lábios e o “terceiro olho” pela distância entre esse ponto e uma das pupilas bate no 1,618. Se um humano “mediano” dividir sua altura pela distância entre o umbigo e a cabeça, o resultado será algo em torno de 1,618. Nas mãos, com exceção do polegar, em todos os outros dedos as articulações se relacionam na razão áurea.

Proporção áurea 1,618 - 0,618, triângulo isóceles, espiral, pentagrama e ângulos.

Cálculo para proporção áurea.

Proporção Áurea: definição algébrica.

Triângulo de ouro.

1   2   3   5   8   13   21   34   55   89   144

HYPERSPHERE / HIPERESFERA

n-sphere

In mathematics, an n-sphere is a generalization of the surface of an ordinary sphere to a n-dimensional space. For any natural number n, an n-sphere of radius r is defined as the set of points in (n + 1)-dimensional Euclidean space which are at distance r from a central point, where the radius r may be any positive real number. Thus, the n-sphere centred at the origin is defined by:

It is an n-dimensional manifold in Euclidean (n + 1)-space.

2-sphere wireframe as an orthogonal projection.

Just as a stereographic projection can project a sphere's surface to a plane, it can also project the surface of a 3-sphere into 3-space. This image shows three coordinate directions projected to 3-space: parallels (red), meridians (blue) and hypermeridians (green). Due to the conformal property of the stereographic projection, the curves intersect each other orthogonally (in the yellow points) as in 4D. All of the curves are circles: the curves that intersect <0> have an infinite radius (= straight line).

In particular::a 0-sphere is the pair of points at the ends of a (one-dimensional) line segment,a 1-sphere is the circle, which is the one-dimensional circumference of a (two-dimensional) disk in the plane,a 2-sphere is the two-dimensional surface of a (three-dimensional) ball in three-dimensional space.

Video: Hypersphere.

Spheres of dimension n > 2 are sometimes called hyperspheres, with 3-spheres sometimes known as glomes. The n-sphere of unit radius centered at the origin is called the unit n-sphere, denoted Sn. The unit n-sphere is often referred to as the n-sphere.

An n-sphere is the surface or boundary of an (n + 1)-dimensional ball, and is an n-dimensional manifold. For n ≥ 2, the n-spheres are the simply connected n-dimensional manifolds of constant, positive curvature. The n-spheres admit several other topological descriptions: for example, they can be constructed by gluing two n-dimensional Euclidean spaces together, by identifying the boundary of an n-cube with a point, or (inductively) by forming the suspension of an (n − 1)-sphere.

HIPERCUBO

Em geometria, entende-se por hipercubo um análogo n-dimensional do quadrado (n=2) e do cubo (n=3). Todo hipercubo é fechado, compacto e convexo, cujo esqueleto é formado por grupos de segmentos paralelos alinhados em cada dimensão do espaço, formando ângulos retos com os outros segmentos de mesmo tamanho e comprimento.

Um n hipercubo-dimensional também é chamado de n-cubo. De acordo com o trabalho de HSM Coxeter (originalmente de Elte, 1912). A unidade de hipercubo é um hipercubo cujo lado tem uma unidade de comprimento.

From a 3-cube to a 4-cube (de um cubo 3D para um cubo 4D).

Video from dimension 0 up to 6 (point, line, square, cube, tesseract, penteract and hexeract).

Rotating Tesseract (4-cube).

Hypercube explanation.

HYPERCUBE (Tesseract, Penteract, Hexeract...)

Tesseract, Penteract, Hexeract, Hepteract, Octeract, Enneract, Dekeract...

In geometry, a hypercube is an n-dimensional analogue of a square (n = 2) and a cube (n = 3). It is a closed, compact, convex figure whose 1-skeleton consists of groups of opposite parallel line segments aligned in each of the space's dimensions, perpendicular to each other and of the same length. A unit hypercube's longest diagonal in n-dimensions is equal to √n.

Tesseract.

An n-dimensional hypercube is also called an n-cube. The term "measure polytope" is also used, notably in the work of H.S.M. Coxeter (originally from Elte, 1912), but it has now been superseded.
 

3-cube and 4-cube (Tesseract).

The hypercube is the special case of a hyperrectangle (also called an orthotope).

A unit hypercube is a hypercube whose side has length one unit. Often, the hypercube whose corners (or vertices) are the 2ⁿ points in Rⁿ with coordinates equal to 0 or 1 is called "the" unit hypercube.

Diagram showing how to create a tesseract from a point.

0 – A point is a hypercube of dimension zero.

1 – If one moves this point one unit length, it will sweep out a line segment, which is a unit hypercube of dimension one.

2 – If one moves this line segment its length in a perpendicular direction from itself; it sweeps out a 2-dimensional square.

3 – If one moves the square one unit length in the direction perpendicular to the plane it lies on, it will generate a 3-dimensional cube.

4 – If one moves the cube one unit length into the fourth dimension, it generates a 4-dimensional unit hypercube (a unit tesseract).

This can be generalized to any number of dimensions. This process of sweeping out volumes can be formalized mathematically as a Minkowski sum: the d-dimensional hypercube is the Minkowski sum of d mutually perpendicular unit-length line segments, and is therefore an example of a zonotope.

The 1-skeleton of a hypercube is a hypercube graph.

Coordinates

A unit hypercube of n dimensions is the convex hull of the points given by all sign permutations of the Cartesian coordinates (+-1/2, +-1/2, ..., +-1/2). It has an edge length of 1 and an n-dimensional volume of 1. An n-dimensional hypercube is also often regarded as the convex hull of all sign permutations of the coordinates (+-1, +-1, ..., +-1). This form is often chosen due to ease of writing out the coordinates. Its edge length is 2, and its n-dimensional volume is 2ⁿ.

Related families of polytopes

The hypercubes are one of the few families of regular polytopes that are represented in any number of dimensions.

The hypercube (offset) family is one of three regular polytope families, labeled by Coxeter as γ_n. The other two are the hypercube dual family, the cross-polytopes, labeled as β_n, and the simplices, labeled as α_n. A fourth family, the infinite tessellations of hypercubes, he labeled as δ_n.

Another related family of semiregular and uniform polytopes is the demihypercubes, which are constructed from hypercubes with alternate vertices deleted and simplex facets added in the gaps, labeled as hγ_n.

Elements

Every n-cube of n > 0 is composed of elements, or n-cubes of a lower dimension, on the (n-1)-dimensional surface on the parent hypercube. A side is any element of (n-1) dimension of the parent hypercube. A hypercube of dimension n has 2_n (a 1-dimensional line has 2 end points; a 2-dimensional square has 4 sides or edges; a 3-dimensional cube has 6 2-dimensional faces; a 4-dimensional tesseract has 8 cells). The number of vertices (points) of a hypercube is 2ⁿ (a cube has 2³ vertices, for instance).

A simple formula to calculate the number of "n-2"-faces in an n-dimensional hypercube is: 2_n² - 2_n

The number of m-dimensional hypercubes (just referred to as m-cube from here on) on the boundary of an n-cube is E_m,n = 2^n-m (ⁿ_m), where  (ⁿ_m) = n! / m! (n - m)! and n! denotes the factorial of n.

For example, the boundary of a 4-cube (n=4) contains 8 cubes (3-cubes), 24 squares (2-cubes), 32 lines (1-cubes)  and 16 vertices (0-cubes).

This identity can be proved by combinatorial arguments; each of the 2ⁿ vertices defines a vertex in a -dimensional boundary. There are  (ⁿ_m) ways of choosing which lines ("sides") that defines the subspace that the boundary is in. But, each side is counted times since it has that many vertices, we need to divide with this number. Hence the identity above.

These numbers can also be generated by the linear recurrence relation E_m,n = 2E_m,n-1 + E_m-1,n-1, with E_0,0 = 1, and undefined elements = 0.

For example, extending a square via its 4 vertices adds one extra line (edge) per vertex, and also adds the final second square, to form a cube, giving E_1,3 = 12 lines in total.

Graphs.

An n-cube can be projected inside a regular 2n-gonal polygon by a skew orthogonal projection, shown here from the line segment to the 12-cube.

Petrie polygon orthographic projections

Relation to n-simplice

The graph of the n-hypercube's edges is isomorphic to the Hasse diagram of the (n-1)-simplex's face lattice. This can be seen by orienting the n-hypercube so that two opposite vertices lie vertically, corresponding to the (n-1)-simplex itself and the null polytope, respectively. Each vertex connected to the top vertex then uniquely maps to one of the (n-1)-simplex's facets (n-2 faces), and each vertex connected to those vertices maps to one of the simplex's n-3 faces, and so forth, and the vertices connected to the bottom vertex map to the simplex's vértices.

This relation may be used to generate the face lattice of an (n-1)-simplex efficiently, since face lattice enumeration algorithms applicable to general polytopes are more computationally expensive.

EXTINÇÕES EM MASSA

EXTINÇÕES EM MASSA

Uma extinção em massa é um acontecimento relativamente comum no registo geológico que se caracteriza pelo decréscimo grupo da biodiversidade através da extinção de vários grupos. Todas as divisões da escala de tempo geológico são marcadas por critérios estratigráficos que se baseiam no estudo de extinções em massa. O fenômeno é parte essencial da hipótese do equilíbrio pontuado proposta por Stephen Jay Gould e Niles Eldredge.

Tabela de Extinções em Massa ocorridas.

Apesar de ser um fenômeno usual (considerando o tempo geológico), houve diversos eventos de extinção massiva particularmente violentos (ver lista em baixo), que vitimaram mais de metade das formas de vida. Estes episódios estão normalmente associados à formação ou divisão de super-continentes, isto é, quando no decurso da deriva continental várias massas de terra se juntam para formar um único continente, ou quando este se separa noutros. A extinção permo-triássica, por exemplo, ocorreu durante a formação da Pangea e a extinção K-T está associada à abertura do Oceano Atlântico.

As causas para as extinções em massa variam de evento para evento, se bem que há normalmente factores em comum entre eles o que sugere que sejam resultado não de um mas uma combinação de fenômenos. Entre as causas mais citas, destacam-se teorias de impactos de asteroides, erupções vulcânicas de basaltos continentais, alterações climáticas, explosões de estrelas que lancem radiação nociva para a Terra, entre outras.

Eventos ocorridos

A Terra já passou por diversas extinções em massa, algumas de proporções devastadoras, levando ao desaparecimento completo de diversas espécies, e outras menores, no qual foram extintos somente alguns grupos de seres vivos.

Maiores extinções em massa

As extinções em massa de grandes proporções normalmente marcam a mudança de um período da história. Por exemplo, a extinção do Cambriano marcou a passagem do período Cambriano para o Ordoviciano.

• Extinção Cambriana (488 Ma) - marca o fim do Cambriano. Extinguiu principalmente, diversas espécies de equinodermos, braquiópodes e conodontes. 
• Extinção do Ordoviciano (444 Ma) - ocorrida no fim do Ordoviciano, vitimou sobretudo trilobites, braquiópodes, crinóides e equinóides; provavelmente resultante de uma erupção de raios gama que atingiu a Terra, fazendo a atmosfera alterar-se, deixando os raios UV passar, e provocando uma era glacial; 
• Extinção do Devoniano Superior (360 Ma) - na Devoniano superior / Carbonífero inferior, evento gradual que vitimou cerca de 70% da vida marinha, sobretudo corais e estromatoporóides. Os placodermos desapareceram neste evento. 
• Extinção Permo-Triássica (251 Ma) - a maior de todas as extinções em massa, que fez desaparecer cerca de 96% dos géneros marinhos e 50% das famílias existentes; desaparecimento total das trilobites. 
• Extinção do Triássico-Jurássico (200 Ma). 
• Extinção K-T (65,5 Ma) - mais conhecida pelo desaparecimento dos dinossauros. Acredita-se ter destruído 60% da vida na Terra. 
• Extinção do Holoceno (Atual) - é o nome dado a extinções recentes de plantas e animais.

Extinção em massa atual

Quatro pesquisadores, Jan Zalasiewicz e Mark Williams do departamento de Geologia da Universidade de Leicester, juntamente com Will Steffen, diretor do Instituto de Mudanças Climáticas da Universidade Nacional da Austrália e Paul Crutzen, químico atmosférico da Universidade de Mainz e ganhador do Prêmio Nobel, estão sugerindo que já estamos vivendo na Época Antropocena. Como se isto não bastasse, eles acrescentam: a Terra está caminhando para a sexta maior extinção em massa da sua história.

Eles fornecem provas da mudança global em comentário no jornal bi-semanal Environmental Science & Technology da American Chemical Society.

Extinção em massa atual em progressão.

A Época do Holoceno, a última do Período Neogeno, teve início há 11.500 anos com o fim da Era do Gelo e a expansão da civilização humana. Na visão clássica da divisão do tempo geológico, ainda estamos vivendo nesta época. Mas, para os quatro cientista, os seres humanos provocaram mudanças tão drásticas no mundo em apenas dois séculos, que alteraram o planeta em milhões de anos. Por esta razão, acreditam que estamos inaugurando um novo intervalo de tempo geológico.

Zalasiewicz, Williams, Steffen e Crutzen alegam que devido à atividade humana recente e ao crescimento populacional impressionante, que está disseminando megacidades, somados ao aumento do uso de combustíveis fósseis, ocorreram mudanças no planeta, a tal ponto afetado, que estamos entrando no que eles chamam de Época do Antropoceno.

O termo Antropoceno não é novo. Ele havia sido proposto por Crutzen há mais de uma década, mas ainda provoca controvérsia. No entanto, como surgiram mais consequências potenciais da atividade humana (como a mudança climática global e o grande aumento na extinção de animais e plantas), o termo de Crutzen ganhou apoio. Atualmente, a comunidade mundial geológica está formalmente considerando se o Antropoceno deve participar do Jurássico, do Cambriano e de outras unidades mais familiares na Escala de Tempo Geológico.

Espiral do Tempo Geológico.

Embora a designação formal do termo possa causar polêmica, os cientistas acreditam que o debate sobre uma nova fase na história da humanidade e da Terra continuará.

O termo Antropoceno está intimamente ligado à relação entre as forças humanas e as forças naturais. Estas forças tornaram-se interligadas no momento em que o destino da humanidade determina o destino da natureza, e vice-versa. “Geologicamente, este é um episódio marcante na história deste planeta”, afirmam os cientistas.

LUCKY MAN (ELP)

Lucky Man (Emerson, Lake & Palmer)

Lucky Man - ELP - Emerson, Lake & Palmer (1970).

Emerson, Lake & Palmer.

Lucky Man (Lyrics)
Songwriters: Ashcroft, Richard

He had white horses
And ladies by the score
All dressed in satin
And waiting by the door

Ooooh, what a lucky man he was
Ooooh, what a lucky man he was

White lace and feathers
They made up his bed
A gold covered mattress
On which he was laid

Ooooh, what a lucky man he was
Ooooh, what a lucky man he was

He went to fight wars
For his country and his king
Of his honor and his glory
The people would sing

Ooooh, what a lucky man he was
Ooooh, what a lucky man he was

A bullet had found him
His blood ran as he cried
No money could save him
So he laid down and he died

Ooooh, what a lucky man he was
Ooooh, what a lucky man he was